Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1; 0; 0), N(0; 1; 0), P(0; 0; 1), Q(1; 1; 1). Tìm tọa độ tâm I.
A. 1 2 ; - 1 2 ; 1 2
B. 2 3 ; 2 3 ; 2 3
C. 1 2 ; 1 2 ; 1 2
D. - 1 2 ; - 1 2 ; - 1 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu tiếp xúc với (Oyz) đồng thời đi qua M, N, P.
Ta có:
Ta có:
Chọn B.
* Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên: OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA
Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.
Ta có AM và AI là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của mặt cầu nên:
AM = AI ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
* Tương tự có BM = BI.
* Xét hai tam giác AMB và tam giác AIB có:
AM = AI
BM = BI
AB chung
Suy ra: ∆ AMB = ∆ AIB ( c.c.c)
Đáp án C.
Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;1), D(3,4,5)