Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ - a a e x x 2 a d x . Tính I = ∫

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2019

Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ - a a e x x + 2 a d x . Tính I = ∫ - a a 1 3 a - x e x d x theo a và b A. I = b a B. I = b e a C. I = ab D. I = b e a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2019

Đúng(0)

QQ

Quách Quỳnh Bảo Ngọc

28 tháng 6 2016 - olm

a)Tìm hai số chẵn liên tiếp mà hiệu các lập phương của hai số đó bằng 2012

b)Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất ký trong 2012 số đó luôn là một số dương. C/m 2012 số đó đều dương

c)Cho 5 số nguyên khác không:a, b, c,d,k và abc/dk<0. Ss (bcd/ka)+(cdk/ab)+(dka/bc) và số 0

d)Cho biết tồn tại hai số thực a, b thỏa a+b=2 và a^3+b^3=14. Tìm giá trị a^5+b^5

#Toán lớp 8

0

BN

Bảo Ngọc

29 tháng 6 2016

a)Tìm hai số chẵn liên tiếp mà hiệu các lập phương của hai số đó bằng 2012

b)Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất ký trong 2012 số đó luôn là một số dương. C/m 2012 số đó đều dương

c)Cho 5 số nguyên khác không:a, b, c,d,k và abc/dk<0. Ss (bcd/ka)+(cdk/ab)+(dka/bc) và số 0

d)Cho biết tồn tại hai số thực a, b thỏa a+b=2 và a^3+b^3=14. Tìm giá trị a^5+b^5

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1 2022

a: Gọi hai số cần tìm là 2k;2k+2

Theo đề, ta có:

\(\left(2k+2\right)^3-8k^3=2012\)

\(\Leftrightarrow24k^2+24k+8=2012\)

\(\Leftrightarrow24k^2+24k-2004=0\)

\(\Leftrightarrow2k^2+2k-167=0\)

=>Sai đề rồi bạn, vì phương trình này ko có nghiệm nguyên

d: \(a^3+b=14\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=14\)

=>ab=-1

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=2^2-2\cdot\left(-1\right)=4\)

\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=56\)

\(\Leftrightarrow a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5=56\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=56\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5=54\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Sơn

14 tháng 8 2015 - olm

Ký hiệu [x,y] là BCNN (x,y)

cho a b c là 3 số nguyên tố khác nhau đôi một

Chứng minh rằng 1/ [a,b]+ 1/[b.c]+ 1/ [c,a] lớn hơn cùng lắm = 1/3

#Toán lớp 6

1

PN

Phan Nguyen Tuan Anh

14 tháng 8 2015

Vì abc = 1 và a, b, c >0 nên tồn tại x, y, z > 0 sao cho a = x/y , b = y/z , c = z/x
Thay vào BĐT cần chứng minh ta được
1/(ab + a + 2) + 1/(bc + b + 2) + 1/(ca + c + 2)
= yz/(xy + xz + 2yz) + xz/(yz + xy + 2xz) + xy/(xz + yz + 2xy)
= yz/[(xy + yz) + (xz + yz)] + xz/[(yz + xz) + (xy + xz)] + xy/[(xz + xy) + (yz + xy)]
Mặt khác, theo Cauchy thì:
a + b ≥ 2√(ab)
1/a + 1/b ≥ 2√(1/ab)
Từ đó: (a + b)(1/a + 1/b) ≥ 4.√(ab/ab) = 4
<=> 4/(a + b) ≤ 1/a + 1/b
hay 1/(a + b) ≤ (1/4).(1/a + 1/b)
Sử dụng BĐT trên thì ta có:
1/[(xy + yz) + (xz + yz)] ≤ (1/4).[1/(xy + yz) + 1/(xz + yz)]
Hay
yz/[(xy + yz) + (xz + yz)] ≤ (1/4).[yz/(xy + yz) + yz/(xz + yz)] ---- (1)
Tương tự với 2 bộ còn lại
xz/[(yz + xz) + (xy + xz)] ≤ (1/4).[xz/(yz + xz) + xz/(xy + xz)] ---- (2)
và
xy/[(xz + xy) + (yz + xy)] ≤ (1/4).[xy/(xz + xy) + xy/(yz + xy)] ---- (3)
Cộng Vế (1), (2), (3) và nhóm những đa thức có mẫu chung ta được
Vế trái ≤ (1/4).[ (xy + yz)/(xy + yz) + (yz + xz)/(zy + xz) + (xz + xy)/(xz + xy)] = 3/4
Như vậy bài toán đã được chứng minh

Đúng(0)

L

Lizy

24 tháng 1

x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc

#Toán lớp 9

0

TP

Trần Phạm Hương Nhi

12 tháng 2 2017 - olm

Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) =...

Đọc tiếp

Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 42
3. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5  DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y|  DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)
4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5)  DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Huyền Ly

2 tháng 4 2017

cái gì thế này???????????????????????????????????

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Nhàn

31 tháng 10 2021

mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý

Đúng(0)

C

camcon

19 tháng 1

Cho a và b là các số thực khác 0 Biết \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(ax+b-\sqrt{x^2-6x+2}\right)=5\). Số lớn hơn trong hai số a và b là A/ 4 B. 3 C.2 D. 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1

Giới hạn đã cho hữu hạn nên \(a=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(b-x\right)^2-\left(x^2-6x+2\right)}{b-x+\sqrt{x^2-6x+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(6-2b\right)x+b^2-2}{-x+\sqrt{x^2-6x+2}+b}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{6-2b+\dfrac{b^2-2}{x}}{-1-\sqrt{1-\dfrac{6}{x}+\dfrac{2}{x^2}}+\dfrac{b}{x}}=\dfrac{6-2b}{-2}=5\)

\(\Rightarrow b=8\)

Cả 4 đáp án đều sai, số lớn hơn là 8

Đúng(2)

VT

vu tuan anh

4 tháng 3 2021 - olm

Câu hỏi 2 : Vì sao các số 1,2 ; -1,75 ; 0 ; 6 : là những số hữu tỉ ? Câu hỏi 3 : Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không ? Vì sao ? Câu hỏi 4 : Trình bày cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số . Câu hỏi 5 : Trình bày các bước thực hiện để so sánh hai số hữu tỉ x và y . Câu hỏi 6 : Trình bày các bước thực hiện để chỉ ra được dạng tổng quát của hữu tỉ X. Câu hỏi 7 : Nêu định...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0