Tìm số nguyên tố p để p+10, p+14 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
4
11 tháng 10 2015
Cách này nữa nè em:
p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
11 tháng 10 2015
c)Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)
Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)
Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1
+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3
Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
N
1
MT
8 tháng 3 2016
Với p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
*p=3k+1=>p+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3
*p=3k+2=>p+10=3k+12=3.(k+4) chia hết cho 2
Vậy p không thể >3
=>p=2 hoặc p=3
*p=2 =>p+10=12 không phải là số nguyên tố.
*p=3=>p+10=13 là số nguyên tố ; p+14=17 là số nguyên tố
Vậy p=3
NL
1
18 tháng 10 2015
mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
KK
2
LC
18 tháng 10 2015
*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số
=>loại
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số
=>loại
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
XD
3
MV
4
27 tháng 3 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
NN
1
NH
1
12 tháng 12 2014
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
NN
3
27 tháng 11 2016
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
3, tick nha
3 , tick nha