Tìm m để các đường thẳng y=2x+m và y=x-2m+3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
(Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
10 tháng 5 2021
1. Giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M(x0; y0) trên trục tung
=> x0 = 0 => Thay toạ độ của M vào 2 đường thẳng ta có: (d): y0 = m và (d'): y0 = 3 - 2m
Xét phương trình hoành độ giao điểm: m = 3 - 2m ⇔ 3m = 3 ⇔ m = 1
=> Với m = 1 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung
2. Với m = 1 => y0 = 1 => 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(0; 1)
16 tháng 5 2021
a,
C=\(4.x^2-9.y^2\)=\(\left(2y\right)^2-\left(3y\right)^2\)=\(\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\)
b,để các đường thẳng y=2x+m và y=x-2m+3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung thì m=-2m+3
<=>m=1
16 tháng 5 2021
a)C=4x2-9y2=(2x-3y)(2x+3y)
b) hai đường thẳng y=2x+m và y=x-2m+3 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi
2 khác 1 (thỏa mãn) và m=-2m+3 <=> 3m=3<=> m=1
9 tháng 5 2021
để 2 đường thẳng y = (2m-1)x – 3 và y=mx+m^2- 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.<=>2m-1\(\ne\)m(*) ; -3=m^2-4m(**)
từ(*)=>2m-m≠1<=>m≠1
từ (**)
=> m^2-4m+3=0
<=>(m-1)(m-3)=0<=>m=1(loại) hoặc m=3(thỏa mãn)
vậy m=3 thì đường thẳng y = (2m-1)x – 3 và y=mx+m2- 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
KV
10 tháng 5 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:
\(\left(2m-1\right)x-3=mx+m^2-4m\)
Do hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm của chúng có hoành độ bằng 0
\(\Rightarrow m^2-4m=-3\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+3=0\)
Do \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow m=1;m=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Vậy \(m=1;m=3\) thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung
BT
0
14 tháng 1 2023
a: Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta đc:
2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
(d1): y=3
=>giao của (d1) với (d) nằm trên trục hoành
b: \(h\left(O;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để h lớn nhất thì m=1
12 tháng 12 2023
a: Thay x=3 và y=0 vào y=(2m-1)x-2m+2, ta được:
\(3\cdot\left(2m-1\right)-2m+2=0\)
=>\(6m-3-2m+2=0\)
=>\(4m-1=0\)
=>4m=1
=>\(m=\dfrac{1}{4}\)
b: Thay x=0 và y=-1 vào \(y=\left(2m-1\right)x-2m+2\), ta được:
\(0\cdot\left(2m-1\right)-2m+2=-1\)
=>\(-2m+2=-1\)
=>\(-2m=-1-2=-3\)
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
12 tháng 11 2023
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
KV
12 tháng 11 2023
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
\(PTHDGD:2x+m=x-2m+3\)
Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\)
\(\Leftrightarrow m=3-2m\\ \Leftrightarrow m=1\)