Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, góc giữa AC,BD bằng 60 o (AB<BC). Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: H C = B H 2 + B C 2 = a 2
S H = H C . tan S C H = a 2 . tan 60 ∘ = a 6 A C = B A 2 + B C 2 = a 5 , S B = S H 2 + H B 2 = a 7
Ta có: S B → . A C → = S H → + H B → . A C → = H B . A C . cos B A C
⇔ S B → . A C → = H B . A C . A B A C = 2 a 2 S B . A C = a 7 . a 5 = a 2 35 ⇒ c os S B , A C = S B → . A C → S B . A C = 2 a 2 a 2 35 ⇒ S B , A C = 70 o 14 ' 28 , 22 ' '
Đáp án A
Theo bài ra ta có:
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Chọn B
Lời giải. Để cho gọn ta chọn a=1
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với A(0;0;0) và B(1;0;0) , D(0; 3 ;0)
Suy ra C(1; 3 ;0)
VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Đường thẳng có VTCP là
Khi đó
Đáp án C
Phương pháp:
- Xác định góc giữa hai đường thẳng: Cho a, b là hai đường thẳng bất kì, đường thẳng a’ // a => (a;b) = (a’;b)
Cách giải:
Gọi O, M lần lượt là tâm của hình chữ nhật ABCD và trung điểm của SA
=> MO là đường trung bình của tam giác SAC
=>MO//SC
=>(BD,SC)=(BD,MO)
+) ABCD là hình chữ nhật
+) M là trung điểm SA
Tam giác MAB vuông tại A
Tam giác MAO vuông tại A
+) Xét tam giác MBO:
Chọn A