Cho hàm số
y
=
x
4
−
3
x
2
−
2.
Tìm số thực dương m để đường thẳng
y
=
m
cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ. A.
m
=
2
B.
m
=
3
2
C.
m
=
3
D.
m
=
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 2. Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.
A. m = 2
B. m = 3 2
C. m = 3
D. m = 1
phải có hai nghiệm phân biệt khác 
,
suy ra 
là trọng tâm của tam giác 
: 
.
ĐAp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là: x 4 − 3 x 2 − 2 − m = 0 1
Gọi A x ; m ; B − x ; m là tọa độ giao điểm
Khi đó Δ O A B vuông tại O khi O A ¯ . O B ¯ = − x 2 + m 2 = 0 ⇔ x = m
Khi đó m 4 − 3 m 2 − 2 − m = 0 ⇔ m = 2 (thỏa mãn).