Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx 2 luôn cắt parabol ( P ) : y = x 2 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx+2 luôn cắt parabol ( P ) : y = x 2 + 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 . Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và (P) là nhỏ nhất A. m=0 C. m=4 D. m=1 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

Đáp án A

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho parabol (P) : 2 y x   và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x  

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

Đúng(1)

MA

Mai Anh Phạm

17 tháng 5 2021

cho parabol (P) y=\(\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (d) y=mx-m+2

a, tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ =4

b, cmr với mọi m (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Thay x=4 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{4^2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)

Thay x=4 và y=8 vào (d), ta được:

\(m\cdot4-m+2=8\)

\(\Leftrightarrow3m=6\)

hay m=2

Vậy: m=2

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2m+4\)

\(=m^2-2m+1+3\)

\(=\left(m-1\right)^2+3>0\forall m\)

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

Đúng(0)

DK

Đã kết nối (Kết Nối khả dụng)

2 tháng 5 2023

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x ^ 2 và đường thẳng (d) : y = mx + 4 a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ Xị. Xạ b) Tìm tất cả các giá trị của m d dot c / (x_{1} ^ 2) + mm*x_{2} = 6m - 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x^2-mx-4=0

a*c<0

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c: x1^2+mx2=6m-5

=>x1^2+x2(x1+x2)=6m-5

=>(x1+x2)^2-x1x2=6m-5

=>m^2-(-4)-6m+5=0

=>m^2-6m+9=0

=>m=3

Đúng(0)

DL

Dat Luong

6 tháng 5 2017 - olm

Cho parabol (P) y=-x^2 và đường thẳng (d) y=mx-1

a) Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b) Gọi Xa, Xb lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để X^2aXb + x^2bXa-XaXb=3

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trung An

6 tháng 5 2017

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(^{x^2+mx-1=0}\)luông có hai nghiệm phân biệt (vì ac<0)

Tổng và tích hai nghiệm x_a, x_b là:

x_a + x_b = -m

x_a. x_b = -1

Ta có: x_a²x_b + x_b²x_a - x_ax_b = 3 \(\Leftrightarrow\)x_ax_b(x_a + x_b) - x_ax_b = 3 \(\Leftrightarrow\)m + 1 = 3 \(\Leftrightarrow\)m = 2

Đúng(0)

T

tranthuylinh

13 tháng 7 2021

Bài 5. (1 điểm) Cho parabol (P): y = −𝑥 ^2 và đường thẳng (d): y = mx − 1.

1. Chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

2. Gọi 𝑥1 , 𝑥2 là hai hoành độ của A, B. Tìm m sao cho 𝑥1 ^3 + 𝑥2^ 3 = − 4.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(-x^2=mx-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-mx+1=0\)

a=-1; b=-m; c=1

Vì ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

2) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{-1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^3+x_2^3=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow-m^3-3m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3-m+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m+1\right)+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)

hay m=1

Đúng(0)

????????????????

22 tháng 3 2023

Cho parabol (P) y = - x ^ 2 và đường thẳng (d) y = mx - 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn (x_{1} + 2)(x_{2} + 2) = 0

#Toán lớp 9

2

????????????????

22 tháng 3 2023

x_{1}x_{2} là x1 và x2

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2023

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyen thi nhan

20 tháng 2 2018 - olm

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho parabol(P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=kx+1.

1:Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k

2: gia sử (d) cắt (P) tại E và F, gọi hoành độ của E và F lần lượt là x và y. Tính M= |x - y|

Giải bài này hộ tui với

#Toán lớp 9

0

VP

Võ Phương Linh

13 tháng 7 2021

Làm câu 2 thôi ạ:

Cho parabol (P): \(y=-x^{2}\) và đường thẳng (d): y = mx - 1.

1, CM với mọi giáw trị của m (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

2, Gọi x₁, x₂ là 2 hoành độ của A, B. Tìm m sao cho x_1³ + x_2³ = - 4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

1) Phương trình hoành độ của (P) và (d) là:

\(-x^2=mx-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-mx+1=0\)

a=-1; b=-m; c=1

Vì ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m

2) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{-1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^3+x_2^3=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow-m^3-3m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3-m+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m+1\right)+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)

hay m=1

Đúng(3)

CT

Cù Thị Thu Trang

25 tháng 3 2022 - olm

Cho Parabol (P): y=\(-\dfrac{1}{2}\)x² và đường thẳng (d) y=mx+m-1. Chứng minh (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 3 2022

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt

\(\frac{1}{2}x^2+mx+m-1=0\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-2=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+2=\left(m+1\right)^2+1>0\)

Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm pb

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP