Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB, do tam giác SAB đều nên SH ⊥ AB mà (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, d là đường thẳng qua O và song song SH thì d ⊥ (ABCD) hay d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt d tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS.
Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB
Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra 
Ta có 
nên là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)
Từ (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD.
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính 
Chọn B.
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra A H ⊥ A B C D .
Gọi G là trọng tâm tam giác ∆SAB và O là tâm hình vuông ABCD.
Từ G kẻ GI//HO suy ra GI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆SAB và từ O kẻ OI//SH thì OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại I.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
R = S I = S G 2 + G I 2 = a 21 6 .
Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là V = 4 3 π R 3 = 7 21 54 π a 3
Đáp án A
