Cho F = log a 1 x 4 . log 1 b 2 c . log 1 a b . log c 1 a...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Cho F = log a 1 x 4 . log 1 b 2 c . log 1 a b . log c 1 a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Đáp án D

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với $a,b \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y$.

B. ${\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y$.

C. ${\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}$.

D. ${\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Đáp án C.

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

$A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)$

$=4\log_32+\log_35=4a+b$

$B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)$

$=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35$

$=-a+1+2b$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

$\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}$

$=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}$

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Nếu ${a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì

A. ${\log _{\frac{1}{2}}}a = b$.

B. $2{\log _a}b = 1$.

C. ${\log _a}\frac{1}{2} = b$.

D. ${\log _{\frac{1}{2}}}b = a$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

${a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1$

Chọn B.

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Hoạt động 5

Cho ba số thực dương a, b, c với $a \ne 1\,;\,c \ne 1$

a) Bằng cách sử dụng tính chất $b = {a^{{{\log }_a}b}}$, chứng tỏ rằng ${\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a$

b) So sánh ${\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ${\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b$ (luôn đúng)

Vậy ${\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a$

b) Từ ${\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Hoạt động 2

Cho $a > 0;a \ne 1$. Tình:

a) ${\log _a}1$

b) ${\log _a}a$

c) ${\log _a}{a^c}$

d) ${a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 8 2023

$a,log_a1=c\Leftrightarrow a^c=1\Leftrightarrow c=0\Rightarrow log_a1=0\\ b,log_aa=c\Leftrightarrow a^c=a\Leftrightarrow c=1\Rightarrow log_aa=1\\ c,log_aa^c=b\Leftrightarrow a^b=a^c\Leftrightarrow b=c\Rightarrow log_aa^c=c\\ d,a^{log_ab}=c\Leftrightarrow log_ab=log_ac\Leftrightarrow b=c\Rightarrow a^{log_ab}=b$

Đúng(1)

MA

Minh Anh

4 tháng 12 2019

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) ${\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1$

b) ${5^{3x - 2}} = 25$

c) ${9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}$

d) ${\log _{\frac{1}{x}}}(x + 1) = - 3$

e) ${\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)$

f) ${\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)$

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,\left(0,3\right)^{x-3}=1\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,5^{3x-2}=25\\ \Leftrightarrow3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ c,9^{x-2}=243^{x+1}\\ \Leftrightarrow3^{2x-4}=3^{5x+5}\\ \Leftrightarrow2x-4=5x+5\\ \Leftrightarrow3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: $x>-1;x\ne0$

$log_{\dfrac{1}{x}}\left(x+1\right)=-3\\ \Leftrightarrow x+1=x^3\\ x\simeq1,325\left(tm\right)$

e, Điều kiện: $x>\dfrac{5}{3}$

$log_5\left(3x-5\right)=log_5\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x-5=2x+1\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)$

f, Điều kiện: $x>\dfrac{1}{2}$

$log_{\dfrac{1}{7}}\left(x+9\right)=log_{\dfrac{1}{7}}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+9=2x-1\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)$

Đúng(0)

TP

Thi Pham

6 tháng 11 2017

a)log_2x+1(3-x²)=2

b)log₂(5-2x)=2-x

c)log₂(x+1)=4-3x

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Lời giải:

a) ĐKXĐ:......

Ta có: $\log_{2x+1}(3-x^2)=2$

$\Leftrightarrow 3-x^2=(2x+1)^2$

$\Leftrightarrow 5x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+\sqrt{14}}{5}\\x=\dfrac{-2-\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.$

Kết hợp với đkxđ suy ra $x=\frac{-2+\sqrt{14}}{5}$ là nghiệm

b) ĐKXĐ:....

Đặt $2-x=a\Rightarrow \log_2(2a+1)=a$ ($a>\frac{-1}{2}$)

$\Leftrightarrow 2a+1=2^a$

Xét hàm $y(a)=2^a-2a-1$

$\Rightarrow y'=\ln 2.2^a-2=0\Leftrightarrow a=\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right)$

Lập bảng biến thiên của $y(a)$ với $a>\frac{-1}{2}$ ta thấy đồ thì của $y(a)$ cắt đường thẳng $y=0$ tại hai điểm, tức là pt có hai nghiệm. Trong đó một nghiệm thuộc $(-\frac{1}{2}; \log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right))$ và nghiệm khác thuộc $(\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right);+\infty)$

Thực hiện shift-solve ta thu được $a=0$ hoặc $a\approx 2,66$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Câu c)

ĐKXĐ: $x>-1$

Ta có: $\log_2(x+1)=4-3x\Leftrightarrow x+1=2^{4-3x}$

Ta thấy:

$(x+1)'=1>0$ nên hàm vế trái đồng biến trên KXĐ

$(2^{4-3x})'=-3.\ln 2.2^{4-3x}<0$ nên hàm vế phải nghịch biến trên KXĐ

Do đó, PT chỉ có thể có duy nhất một nghiệm

Thấy $x=1$ thỏa mãn nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình

Đúng(0)

HN

Huỳnh Như

25 tháng 3 2017

1)Cho X = log$\dfrac{1}{2}$+log$\dfrac{2}{3}$+...+log$\dfrac{99}{100}$. Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X: a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=$\dfrac{1}{2}$ 2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3$\dfrac{1}{2}$+log3$\dfrac{2}{3}$+....+log3$\dfrac{99}{100}$. X được biểu thị qua a,b là: a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b c)X =2a-2b c)X...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

TN

Thu Nhàn

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log₃100=-log₃10²=-2log₃(2.5)=-2log₃2-2log₃5=-2a-2b

Đáp án A

Đúng(0)

NL

Nhók Lạnh Lùng

5 tháng 9 2018

Giải phương trình:

a, log_x²16 + log_2x64=3

b, log₂(4^x+1+4).log₂(4^x+1)=log_1/√2√1/8

c, 5^lnx=50-x^lg5

d, 2^log₅^(x+3)=x

e, x+log(x²-x-6)=4+lg(x+2)

#Toán lớp 12

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP