Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b <c
B. a < c < b
C. b < a <c
D. b > a >c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến
\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)
Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)
\(\Rightarrow B\)
Nhận xét:
+) Đồ thị hàm số y = x a nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ⇒ a < 0
+) Xét đồ thị hàm số y = log b x v à y = log c x , x > 0
Cho y=1 ta có: log b x 1 = log c x 2 ⇔ x 1 = b , x 2 = c
Mà x 1 < x 2 ⇒ b < c ⇒ a < 0 < b < c . Vậy a<b<c
Chọn đáp án D.
Chọn A
Do là hai hàm đồng biến nên b,c > 1
Do nghịch biến nên 0 < a < 1. Vậy a bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại
Dễ thấy
Vậy a < b < c