Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2019

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. A. tan α = 2 B. tan α = 1 2 C. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2019

Chọn B.

Cách 1:

Cách 2:

Nhận xét: Nên thêm giả thiết AB chéo với OO’ để tứ diện OO’AB tồn tại.

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2017

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O ' , bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện O O ' A B đạt giá trị lớn nhất. A. tan α = 1 2 B. tan α ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2017

Lấy điểm A ' ∈ O ' ; B ' ∈ O sao cho A A ' ; B B ' song song với trục O O ' .

Khi đó ta có lăng trụ đứng O A B ' . O ' A ' B .

Ta có:

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2019

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. A. tan α = 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2019

Đáp án B

Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng A’ qua tâm O’.

Kẻ BH vuông góc với A ' D ⇒ B H ⊥ A O O ' A ' ⇒ V O O ' A B = 1 3 . B H . S Δ O O ' A

Mà S Δ O O ' A = 1 2 . O O ' . O A = 2 a 2 ⇒ V O O ' A B = 2 a 2 3 x B H

Để V O O ' A B lớn nhất ⇔ B H = B O ' H ≡ O ' ⇒ A ' B = 2 a 2

Tam giác AA’B vuông tại A’, có tan A B A ' ^ = A A ' A ' B = 2 a 2 a 2 = 1 2

Vậy A B ; O ' ^ = A B ; A ' B ^ = A B A ' ^ = α ⇒ tan α = 1 2

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2018

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. A. tan α = ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2018

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2019

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D sao cho A D = 2 3 a ; gọi C là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng chứa đường tròn (O’); trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B (AB chéo với CD) . Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2019

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2018

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A. A. a 3 3 2 B. a 3 2 12 C. a 3 2 6 D. a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 8 2017

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là A. V = 3 a 3 8 B. V = 3 a 3 4 . C. V = 3 a 3 6 . D. V = 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2018

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B, C sao cho AB//CD và AB không cắt OO’. Tính AD để thể tích khối chóp O’.ABCD đạt giá trị lớn nhất. A. A D = 2 2 a B. A D = 4 a C. A D = 4 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2018

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2019

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn O ; R v à O ' ; R , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B. Thể tích của khối tứ diện O O ' A B có giá trị lớn nhất bằng: A. R 3 2 B. 3 R 3 3 C. R ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2019

Phương pháp:

+ Gọi C là hình chiếu của A lên mặt đáy chứa đường tròn O ' ; R và D là hình chiếu của B lên mặt đáy chứa đường tròn (O;R).

+) Tính thể tích lăng trụ đứng O A D . O ' C B , từ đó suy ra thể tích tứ diện OO'AB và đánh giá.

Cách giải:

Chọn: D