Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có A B = a 3 và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng: A. ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có A B = a 3 và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng: A. 5 πa 3 5 6 B. 5 πa 3 5 24 C. 3 πa 3 5 24 D. 3 πa 3 5 8 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 3 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và S A = a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . B C D bằng A. 5 πa 3 5 6 B. 5 πa 3 5 24 C. 3 πa 3 5 25 D. 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2018

Chọn đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng? A. 5 π a 3 5 6 B. 5 π a 3 5 24 C. 3 π a 3 5 25 D. 3 π ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Đáp án A.

Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Khi đó

R = S C 2 = S A 2 + A B 2 + A D 2 2 = a 5 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 5 π a 3 5 6

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng A. 5 π a 3 5 6 B. 5 π a 3 5 24 C. 3 π a 3 5 25 D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2019

Đáp án A

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

Mặt khác O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a

Theo bài ra ta có: R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2

Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=CD=BC=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là A. 8 2 πa 3 3 B. 16 2 πa 3 3 C. 16 πa 3 3 D. 32 2 πa 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2018

ABCD là hình thang cân có AB=CD=BC=2a,AD=2a ⇒ ABCD

là 1 nửa của hình lục giác đều, có tâm O là trung điểm của AD.

Gọi I là trung điểm của SD ⇒ OI//SA

Mà S A ⊥ ( A B C D ) ⇒ O I ⊥ ( A B C D ) ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp S.ABCD ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD là:

R = S D 2 = S A 2 + A D 2 2 = 2 a 2 2 = a 2

Thể tích khối cầu đó là:

V = 4 3 πR 3 = 4 3 π a 2 3 = 8 πa 3 2 3

Chọn đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có A B = C D = B C = a , A D = 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là: A. 8 2 π a 3 3 B. 16 2 π a 3 3 C. 16 π a 3 3 D. 32 2 π a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2018

Đáp án A

Phương pháp:

Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp:

- Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

- Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy

- Dựng mặt phẳng trung trực α của một cạnh bên nào đó

- Xác định I = α ∩ d I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=CD=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2019

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A. 8 2 π a 3 3 B. 16 π a 3 3 C. 16 2 π a 3 6 D. 32 2 π a 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2019

Đáp án A

Phương pháp:

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp

- Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

- Vẽ đường thẳng (d) qua O và vuông góc đáy.

- Vẽ mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì cắt (d) tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm và bán kính R = IA = IB =IC = …

Cách giải:

ABCD là hình thang cân => ABCD là tứ giác nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD trùng với đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.

Gọi I là trung điểm AD. Do AB = CD = BC = a, AD = 2a, ta dễ dàng chứng minh được I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SA.

Þ MI, MN là các đường trung bình của tam giác SAD

Þ MI//SA, MN//AD

Mà