Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = f 2 ( x ) + f ( x ) + m có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m = m o
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Theo đồ thị ta có: f'(x) > 0
Ta có:
Cho y' = 0
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm bội lẻ
Ta thấy x = 0 là một nghiệm bội lẻ
Dựa vào đồ thị của y = f'(x) ta thấy x = 1 là nghiệm bội lẻ (không đổi dấu), do đó ta không xét trường hợp
Suy ra để hàm số có 3 điểm cực trị thì
TH1: x 2 = 2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x 2 = 2m + 3 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
TH2. x 2 = 2m + 3 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x 2 = 2m vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
Vậy hàm số của 3 điểm cực trị khi
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.