Một con lắc lò xo dao động với tần số góc 20 (rad/s). Tại thời điểm t 1 và t 2 = t 1 + △ t , vật có thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng bốn lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của ∆ t là
A. 0,111 s
B. 0,046 s
C. 0,500 s
D. 0,750 s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có vẻ lẻ quá bạn.
\(W_t=4W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{W_t}{4}\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+\dfrac{W_t}{4}=\dfrac{5}{4}W_t\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{2}kx^2\)
\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{2}{\sqrt 5}A\)
Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N.
\(\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt 5}\)\(\Rightarrow \alpha =26,6^0\)
Thời gian nhỏ nhất là: \(\Delta t=\dfrac{26,6\times 2}{360}.T=\dfrac{26,6\times 2}{360}.\dfrac{2\pi}{20}=0.046s\)
Chọn B
+ Động năng và thế năng bằng nhau khi vật ở vị trí x = ± A 2 2 .
+ A2 = x2 + v 2 w 2 ⇔ A2 = (± A 2 2 )2 + 60 2 10 2 => A = 6 2 cm.
Để tính giá trị của t, ta sử dụng công thức:
t = φ / ω
Trong đó:
t là thời gian tính từ lúc con lắc bắt đầu dao động.φ là pha ban đầu của dao động.ω là tần số góc của dao động.Theo đề bài, tần số góc ω = 5π rad/s và pha ban đầu φ = -π/3 rad. Thay vào công thức trên, ta có:
t = (-π/3) / (5π) = -1/15 s
Tuy nhiên, thời gian không thể có giá trị âm, vì vậy giá trị của t là 1/15 s.
Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, điểm O trùng với vị trí cân bằng của sợi dây.
Ta viết được phương trình dao động của sợi dây là:
Tại thời điểm ∆t thì phương trình dao động của sợi dây là:
Tần số góc của con lắc lò xo là:
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, vậy biên độ dao động của lò xo là 5cm.
Phương trình dao động của con lắc lò xo là:
Vậy khoảng cách giữa vật nặng và sợi dây là:
Điều kiện để vật dao động và sợi dây không chạm nhau là ∆d > 0
Dùng phép thử các đáp án, ta chọn đáp án A
Đáp án A
Đáp án A
Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, điểm O trùng với vị trí cân bằng của sợi dây.
Ta viết được phương trình dao động của sợi dây là:
Tại thời điểm ∆t thì phương trình dao động của sợi dây là:
Tần số góc của con lắc lò xo là:
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
= 2,5 cm
Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, vậy biên độ dao động của lò xo là 5cm.
Phương trình dao động của con lắc lò xo là:
Vậy khoảng cách giữa vật nặng và sợi dây là:
Với:
Điều kiện để vật dao động và sợi dây không chạm nhau là ∆d > 0
Dùng phép thử các đáp án, ta chọn đáp án A
Đáp án A
Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, điểm O trùng với vị trí cân bằng của sợi dây.
Ta viết được phương trình dao động của sợi dây là:
Tại thời điểm ∆t thì phương trình dao động của sợi dây là:
Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, vậy biên độ dao động của lò xo là 5cm.
Phương trình dao động của con lắc lò xo là:
Điều kiện để vật dao động và sợi dây không chạm nhau là ∆d > 0
Dùng phép thử các đáp án, ta chọn đáp án A