K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2017

6 tháng 9 2019

Chọn D.

Ta có: 

Đặt t = logba – 1 > logbb – 1 = 0; khi đó:

Ta có: 

Và f’(t) = 0 khi 3t3 - 8( t + 1) = 0 hay t = 2.

Suy ra Pmin = f(2) = 15

5 tháng 5 2017

Chọn D.

29 tháng 5 2019

Đáp án D

23 tháng 9 2018

5 tháng 2 2019

Ta có:

 

Đặt t= logba-1 > logbb -1=0 ,

khi đó:

  P = 2 t + 2 t 2 + 3 t = f ( t ) f ' t = 2 . 2 t + 2 t . - 2 t 2 + 3 = 3 t 3 - 8 ( t + 1 ) t 3

F’ (t) =0 khi 3t3-8( t+1) =0 hay t= 2.

Suy ra Pmin =f(2) =15

Chọn D.

18 tháng 5 2023

Ta thấy \(ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}=1\) và \(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}=2\). Áp dụng BĐT B.C.S, ta được \(P=\dfrac{a^4}{ba^2+a^2}+\dfrac{b^4}{ab^2+b^2}\) \(\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{ba^2+ab^2+a^2+b^2}=\dfrac{2^2}{ab\left(a+b\right)+2}\ge\dfrac{4}{1.2+2}=1\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy GTNN của P là 1 khi \(a=b=1\)

2 tháng 8 2023

Từ điều kiện �2+�2=2, ta có (�+�)2−2��=2⇒��=12(�+�)2−1.

Đặt �=�+�.

Khi đó �=3�+12�2−1=12(�+3)2−112.

Ta có (�+�)2≤2(�2+�2)⇒�2≤4⇒−2≤�≤2.

Do đó �+3≥1⇒(�+3)2≥1⇒�≥−5.

Dấu bằng xảy ra khi �=�=−1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của  là −5.

\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)