Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với phương trình uA = uB = 4cos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho ∆AMB vuông tại M và MA = 12 cm, I là giao điểm của đường phân giác xuất phát từ góc A của ∆AMB với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng AI là A. 7....
Đọc tiếp
Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với phương trình uA = uB = 4cos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho ∆AMB vuông tại M và MA = 12 cm, I là giao điểm của đường phân giác xuất phát từ góc A của ∆AMB với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng AI là
A. 7.
B. 10.
C. 6.
D. 5.
Đáp án C
Bước sóng của sóng λ = 2 πv ω = 2 π . 40 20 π = 4 cm .
+ Số dãy cực đại giao thoa:
- AB λ ≤ k ≤ AB λ ⇔ - 5 ≤ k ≤ 5
→ Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa song nước.
+ AI là tia phân giác của góc
MAB ^ → M I M A = B I B A → M I B I = 12 20 = 3 5 → M I = 6 c m B I = 10 c m
+ Ta có cos ABM ^ = MB AB = 16 20 = 0 , 8
→ áp dụng định lý cos trong ∆ AIB ta có:
AI = AB 2 + IB 2 - 2 AB . IBcos ABM ^ = 20 2 + 10 2 - 2 . 20 . 10 . 0 , 8 = 6 5 cm
Xét tỉ số AI - BI λ = 6 5 - 10 4 ≈ 0 , 85
Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với - 5 ≤ k ≤ 0 .