Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| ≤ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 0.
C. 3.
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ.
Từ z − 5 i ≤ 3 suy ra tập hợp điểm M là hình tròn có tâm I(0;5), bán kính R = 3.
Vì z = OM nên số phức z có môđun nhỏ nhất là z = 2i ứng với điểm M 1 0 ; 2 .
Chọn D.
Ta có
+ Giá trị lớn nhất của |z| là đạt được tại
+ Giá trị nhỏ nhất của |z| là , đạt được tại
Vậy tổng phần ảo là:
Đáp án D
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ.
Từ |z-5i| ≤ 3 suy ra tập hợp điểm M là hình tròn có tâm I(0;5), bán kính R = 3.
Vì |z| + OM nên số phức z có môđun nhỏ nhất là z = 2i ứng với điểm M 1 (0;2).