Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
f
x
=
1
π
x
3
-
3
m
x
2
+
m
nghịch biến trên khoảng
-
∞
;
+
∞
? A.
m
∈
0
;
+
∞
B.
m
=
0
C.
m
≠
0
D.
m
∈
ℝ
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x = 1 π x 3 - 3 m x 2 + m nghịch biến trên khoảng - ∞ ; + ∞ ?
A. m ∈ 0 ; + ∞
B. m = 0
C. m ≠ 0
D. m ∈ ℝ
.
.
.
.
.
.
.
.
. Vậy 
.
Đáp án B
Xét hàm số f x = 1 π x 3 - 3 m x 2 + m , ta có
f ' x = 3 x 2 - 6 m x . 1 π x 3 - 3 m x 2 + m . ln 1 π .
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng - ∞ ; + ∞
⇔ f ' x ≤ 0 ; ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 x 2 - 6 m x ≥ 0 ; ∀ x ∈ ℝ
⇔ x x - 2 m ≥ 0 ; ∀ x ∈ ℝ ⇒ m = 0 .