Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng (a) qua MN cắt ( ABC ) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số Q B Q...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 5 2018

Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng (a) qua MN cắt ( ABC ) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số Q B Q A để MNPQ là hình bình hành. A. k B. 2k C. 1 2 k D. 3 2 k ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 5 2018

Để MNPQ là hình bình hành thì M N ∥ P Q và M Q ∥ N P

Khi đó MQ ∥ SB ⇒ Q B Q A = M S M A = k

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2017

Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng ( α ) qua MN cắt (ABC) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số Q B Q A để MNPQ là hình bình hành. A. k. B. 2k. C. 1 2 k. D. 3 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2017

Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng (β) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.

a) Gọi I = AM ∩ DN, J = BP ∩ EQ. Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng.

b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L. Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta thấy:

+ G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ∈ BD ⇒ G ∈ BD

+ I ∈ DN (theo cách dựng hình).

+ J ∈ BP (theo cách dựng hình).

⇒ S, I, J, G ∈ mp(SPN)

Tương tự ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SQM)

Vậy S, I, J, G là điểm chung của mp(SPN) và mp(SQM)

b)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta thấy:

+ S = PD ∩ EM

+ K ∈ DM

+ L ∈ PE

⇒ S, K, L ∈ (SPM)

Tương tự ⇒ S, K, L ∈ (SQN)

Vậy S, K, L là điểm chung của (SPM) và (SQN)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?

A. Hình thang vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang cân.

D. Hình bình hành.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2017

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Trong (SAB), từ M kẻ đường thẳng vuông góc với SB tại Q.

- Trong (SBC) từ Q kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt SC tại P.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Do đó BC// QP, trong (ABC) từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.

- Xét tứ giác MNPQ, ta có BC // QP nên tứ giác là là hình thang.

- Mặt khác:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

nên tứ giác MNPQ là hình thang vuông.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2018

Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho S M A M = 1 2 , S N B N = 2 . Mặt phăng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích V S C M N K L V S A B C A. V S ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2018

Chọn A

Chia khối đa diện SCMNKL bởi mặt phẳng (NLC) được hai khối chóp N. SMLC và N. LKC. Vì SC song song với (MNKL) nên SC // ML //NK

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A. V S . A H K = a 3 3 20 B. V S . A H K = a ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2018

Đáp án C

Ta có

V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 10

⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 3 a 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, BC = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 5 2017

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. A. V S . A H K = a 3 3 20 B. V S . A H K = a 3 3 30 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2019

Ta có:

S B = a 2 + b 2 = a 2 A C 2 = a 2 + 3 a 2 = 4 a 2 ⇒ S C = a 2 + 4 a 2 = a 5 S K = S A 2 S B = a 2 a 2 = a 2 S H = S A 2 S C = a 2 a 5 = a 5 V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 2 . 1 5 = 1 10 ⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 S A . B A . B C = 1 60 3 a 3

Đáp án cần chọn là C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), A B = a , B C = a 3 , S A = a . Một mặt phẳng α qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A. V S . A H K = a 3 3 20 B. V S . A H K = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2019

Ta có A K ⊥ S C A K ⊥ α A K ⊥ B C B C ⊥ S A B

Suy ra A K ⊥ S B C ⇒ A K ⊥ S B .

Vì ∆ S A B vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta có

V S . A H K V S . A B C = S A . S K . S H S A . S B . S C = S H 2 S C

Ta có

A V = A B 2 + B C 2 = 2 a S V = A C 2 + S A 2 = a 5 .

Khi đó S H S C = S H . S C S C 2 = S A 2 S C 2 = 1 5

Suy ra V S . A H K V S . A B C = S H 2 S C = 1 10

Mặt khác V S . A B C = 1 3 S A . 1 2 A B . B C = a 3 3 6 Vậy V S . A H K = a 3 3 60

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2017

Cho tứ diện S.ABCD ; gọi D; E; F lần lượt là trung điểm của AB ; BC; SA. Gọi H là giao điểm của AE và CD. Gọi giao tuyến của 2 mặt phẳng (SCD) và (BFC) là CI. SH và CI cắt nhau tại O. Tính tỉ số O H O S

A. 2 3

B. 1 2

C. 1 3

D. 2

#Toán lớp 11

1