Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm số ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right),$ biết $\mathrm{f}\left(3\right)+\mathrm{f}\left(2\right)=\mathrm{f}\left(0\right)+\mathrm{f}\left(1\right)$ và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0).$ 

$\underset{[0;3]}{\mathrm{Max}} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(3\right).$

$\underset{\mathrm{ℝ}}{\mathrm{Min}} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(2\right).$ 

$\underset{[-\infty ;2]}{\mathrm{Max}} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(0\right).$

 

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x )  suy ra BBT của hàm số y = f(x)

 

Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.

Xét khẳng định 3: Ta có:

f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0  

Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒  Vậy khẳng định 3 đúng.