Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Theo đề bài, suy ra thời gian đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng của máy bay phản lực ít hơn máy bay trực thăng $20$ phút, tức $\frac{1}{3}$ h.
Gọi vận tốc của máy bay phản lực là $a$ km/h thì vận tốc máy bay trực thăng là $a-300$ (km/h). ĐK: $a>300$
Theo bài ra ta có:
$\frac{600}{a-300}-\frac{600}{a}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a(a-300)-540000=0$
$\Leftrightarrow (a-900)(a+600)=0$
$\Rightarrow a=900$ (km/h) (vận tốc mb phản lực)
Vận tốc mb trực thăng: $a-300=600$ (km/h)
2.
Gọi đỉnh núi là $A$. Hai điểm cách nhau 1 m lần lượt là $B,C$.
Từ $A$ kẻ $AH\perp BC$. $AH$ chính là chiều cao của ngọn núi.
Ta có:
$\frac{AH}{BH}=\tan B=\tan 40^0$
$\frac{AH}{CH}=\tan C=\tan 32^0$
$\Rightarrow AH=BH\tan 40^0=CH\tan 32^0=\frac{BH+CH}{\frac{1}{\tan 40}+\frac{1}{\tan 32}}=\frac{1}{\frac{1}{\tan 40}+\frac{1}{\tan 32}}=0,36$ (km)
Gọi x,y ( km/h ) lần lượt là vận tốc của máy bay trực thăng và máy bay phản phản lực ( ĐK: x,y > 0 )
Thời gian máy bay trực thăng bay từ Đà Năng ra Hà Nội là : \(\dfrac{600}{x}\) ( giờ )
Thời gian máy bay phản lực bay từ Hà Nội ra Đà Nẵng là : \(\dfrac{600}{y} \) ( giờ )
Vì vận tốc máy bay phản lực lớn hơn vận tốc trực thăng là 300km/h nên ta có phương trình : y - x = 300 ( 1 )
Vì sau khi trực thăng xuất phát 10p thì máy bay phản lực xuất phát và đến sớm hơn trực thăng 10p nên ta có phương trình : \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{600}{y}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) ⇔ \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{600}{y}\) + \(\dfrac{2}{3}\) ( 2 )
Từ (1) và (2) => \(\begin{cases} y - x = 300 \\ \dfrac{600}{x}=\dfrac{600}{y} + \dfrac{2}{3} \end{cases} \)⇔ \(\begin{cases} y = 300 + x \\ \dfrac{600}{x} = \dfrac{600}{x + 300} +\dfrac{2}{3} \end{cases} \) ⇔\(\begin{cases} y=300+x\\ 600x + 180000 = 600x + \dfrac{2}{3}.x^2+200x \end{cases} \)⇔ \(\begin{cases} y=300+x\\ \dfrac{2}{3}x^2 + 200x - 180000 (*) \end{cases} \)
Giải phương trình (*) ta dc \(\left[\begin{array}{} x = 390,83( nhận)\\ x= -690,83(loại) \end{array} \right.\)=> \(\begin{cases} x = 390,83\\ y = 690,83 \end{cases} \)
Vậy...
Thời gian máy bay đi :
`8`h `45` phút - `7` h `15` phút `=1` h `30` phút `=1,5h`
Tốc độ của máy bay là:
`v = s: t = 975 : 1,5 = 650` (km/h)
Thời gian máy bay đi :
88h 4545 phút - 77 h 1515 phút =1=1 h 3030 phút =1,5h=1,5ℎ
Tốc độ của máy bay là:
v=s:t=975:1,5=650(km/h)
Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay cánh quạt. Điều kiện: x > 0
Ta có vận tốc của máy bay phản lực là x + 300 (km/h)
Thời gian máy bay cánh quạt bay là 600/x (giờ)
Thời gian máy bay phản lực bay là 600/(x + 300) (giờ)
Máy bay phản lực bay sau 10 phút và đến trước 10 phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:
10 phút + 10 phút = 20 phút = 1/3 (giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Giá trị x = -900 không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy vận tốc của máy bay cánh quạt là 600 km/h.
vận tốc của máy bay phản lực là 600 + 300 = 900 km/h