tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta được kết quả là số tự nhiên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra, ta có:
+a : \(\frac{6}{7}\) =\(\frac{7a}{6}\) thuộc N => 7a chia hết cho 6
Mà UCLN(7,6)=1 => a chia hết cho 6 (1)
+a : \(\frac{10}{11}\) = \(\frac{11a}{10}\) thuộc N => 11a chia hết cho 10
Mà UCLN(11, 10) =1 => a chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(10,6)
Mà a nhỏ nhất => a =BCNN(10,6) => a =30
Vậy số cần tìm là 30
k cho mình nha
a/(6/7) = 7a/6;
a/(10/11) = 11a/10;
vì 7 không chia hết cho 6 nên a phải chia hết cho 6
vì 11 không chia hết cho 10 nên a phải chia hết cho 10
mà a nhỏ nhất
=> a là bcnn(6,10) => a=60
Theo đề bài a :6/7 = a . 7/6 thuộc N nên 7a chia hết cho 6 nên suy ra a chia hết cho 6 (vì 7 và 6 nguyên tố cùng nhau): a : 10/11 = a. 11/10 thuộc N nên 11a chia hết cho 10 suy ra a chia hết cho 10 ( vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.
Để a nhỏ nhất thì a = BCNN (6 ;10) = 30
Vậy số phải tìm là 30
6/7 = 7a/6 Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 nên a thuộc B ( 6 )
a : 10/11 = 11a/10 Mà ƯCLN ( 11 ; 10 ) = 1 nên a thuoccj B ( 10 )
Để a nhỏ nhất <=> a = BCNN ( 6 ; 10 ) = 30
Ta có:
\(a:\frac{6}{7}=a.\frac{7}{6}=\frac{7a}{6}\)là số tự nhiên => 7a chia hết cho 6
Mà (7;6)=1 => a chia hết cho 6 (1)
\(a:\frac{10}{11}=a.\frac{11}{10}=\frac{11a}{10}\)là số tự nhiên => 11a chia hết cho 10
Mà (11;10)=1 => a chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => \(a\in BC\left(6;10\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a = BCNN(6;10) = 30
Vậy a = 30
Vì a: \(\frac{6}{7}\)= Z => \(a.\frac{7}{6}\)= Z=> a thuộc B (6)
vì \(a:\frac{10}{11}=Z=>a.\frac{11}{10}=Z\)=>chữ số hàng đơn vị của a là 0
Để thỏa mãn thì a = 30 vì \(30\in B\left(6\right)\)là STN nhỏ nhất có chữ số 0 bên hàng đơn vị
\(a:\frac{6}{7}\)\(=\frac{7a}{6}\) Mà ƯCLN(7;6)=1 nên \(a\in\) B(6)
\(a:\frac{10}{11}=\frac{11a}{10}\) Mà ƯCLN(10;11)=1 nên a\(\in\) B(10)
Để A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) A=BCNN(6;10)=30
Vậy số A phải tìm là 30
30
tick nhe!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
30
100% nhé, tick nha