Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Vào thời điểm ban đầu (ứng với t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1   =   0 , 11   s , điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm t 2   =   0 , 21   s là

A. 40π cm/s

B. 20π cm/s

C. 20 3 cm/s

D. 20 π 3 cm/s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Hướng dẫn:

+ Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t = 0,11 s rơi tự do là  v 0 = g t = 10.0 , 11 = 1 , 1 m / s

+ Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k   =   2 k 0   =   25 cm.

→ Tần số góc của dao động ω = k m = 25 0 , 1 = 5 π  rad/s → T = 0,4 s.

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng  Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 c m

+ Biên độ dao động của con lắc A = Δ l 0 2 + v 0 ω 2 2 = 4 2 + 110 5 π 2 = 8 cm.

+ Tại t 1   =   0 , 11   s vật đang ở vị trí có li độ  x = − Δ l 0 = − A 2 = − 4 c m sau khoảng thời gian Δ t   =   t 2   –   t 1   =   0 , 25 T   =   0 , 1   s vật đến vị trí có li độ x = 3 2 A , tốc độ của vật khi đó v = 1 2 v m a x = 1 2 ω A = 1 2 .5 π .8 = 20 π cm/s