Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ
A. 1 15
B. 8 15
C. 7 15
D. 1 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \(C_{10}^2\)
Cách 1:
Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ
Có 7 cách chọn một bạn nam
Có 3 cách chọn một bạn nữ
=> Có 3.7 =21 cách chọn
Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ
Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \(C_3^2\)
=> Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \(\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\)
Chọn B.
Cách 2:
Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”
Biến cố đối \(\overline A \): “trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “hai người được chọn đều là nam”
Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \(n(\overline A ) = C_7^2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\\ \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\end{array}\)
Chọn B.
CM
26 tháng 1 2019
Chọn B.
Phương pháp
Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A, n Ω là số phấn tử
của không gian mẫu.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu n Ω = C 20 2
Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì A là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.
Khi đó n A = C 7 2 ⇒ n A = C 10 2 - C 7 2
Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là P = C 10 2 - C 7 2 C 10 2 = 8 15
CM
26 tháng 3 2019
Đáp án A
Không gian mẫu là “Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 học sinh trong tổ đó”. Suy ra số phần tử trong không gian mẫu là n ( Ω ) = C 10 2
Gọi A là biến cố “2 người được chọn là nữ” thì kết quả thuận lợi cho biến cố A là n ( A ) = C 3 2
Vậy xác suất cần tính là P ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = C 3 2 C 10 2 = 1 15 .
CM
22 tháng 7 2019
Chọn B
Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh là C 10 2 .
Nên số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A : “ Biến cố chọn được hai học sinh đều là học sinh nữ”.
Số cách chọn 2 học sinh nữ trong 3 học sinh nữ là C 3 2 .
Khi đó số phần tử của biến cố A là n(A) = C 3 2 = 3.
Vậy xác suất để chọn được hai học sinh đều là nữ là 
CM
6 tháng 2 2018
Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu 
.
Gọi A là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra 
.
Xác suất để 2 người được chọn đều là nữ là: 
CM
12 tháng 4 2019
Đáp án D
Chọn ngẫu nhiên 2 người có Ω = C 10 2 cách
Gọi A là biến cố: 2 người được chọn đều là nữ
Ta có Ω A = C 3 2 Do đó sác xuất cần tìm là P A = C 3 2 C 10 2 = 1 15
Đáp án A