Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3,4,5 có số dư theo thứ tự là 1,3,1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
PH
26 tháng 11 2023
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
T
1
HJ
6 tháng 11 2016
số chia 5 dù 1 có tân cũng là 6 hoặc 1 mà 6 có tân cũng chia hết cho 3 nên chữ số tận cùng của số cần tìm là 1
vì là số tự nhiên nhớ nhất nên sẽ có hai chữ số vì 1 chia cho 4 không chia hết
=>số cán tìm là 11
L
1
TH
24 tháng 9 2016
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
PH
0
NN
0
PH
0
TQ
0
TH
2 tháng 1 2018
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
TH
2 tháng 1 2018
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
2 tháng 1 2018
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là n
Ta có : Số 2n chia cho 3,4,5 đều dư 2.
=> 2n - 2 Chia hết cho 3,4,5
=> 2n - 2 thuộc BC(3,4,5 )
Mà n nhỏ nhất => 2n - 2 = BCNN( 3,4,5 )
Mà 4 = 22
=> BCNN( 3,4,5 ) = 22.3.5 = 60
=> 2n - 2 = 60
=> 2n = 60 + 2 = 62
=> n = 62 : 2 = 31
Vậy n = 31 là giá trị cần tìm
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuoc N* )
Vì a chia 3 dư 1 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 1 nên :
a-1 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 4 => a-3+4=a-1 chia hết cho 4
a-1 chia hết cho 5
=> a-1 thuoc BC ( 3,4,5 ) = { 0,60,120,180,...}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
Ủa mà 60 chia hết cho 3, 5, 4 mà còn phải tìm ra số không chia hết nữa chứ