Tính tích phân
I
=
∫
0
1
2
4
−
x
2
d
x
bằng cách đặt
x
=
2
sin
t
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
I
=
2
∫
0
1
d
t
B.
I
=
2
∫
0
π
6
d
t
C.
I
=
∫
0
π
3
d
t
D.
I
=
∫
0
π
6
d
t
...
Đọc tiếp
Tính tích phân I = ∫ 0 1 2 4 − x 2 d x bằng cách đặt x = 2 sin t . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = 2 ∫ 0 1 d t
B. I = 2 ∫ 0 π 6 d t
C. I = ∫ 0 π 3 d t
D. I = ∫ 0 π 6 d t
Đáp án B
Đặt x = 2 sin t , t ∈ − π 2 ; π 2 ⇒ d x = 2 cos t d t . Đổi cận x = 0 ⇒ t = 0 x = 1 ⇒ t = π 6
Suy ra I = ∫ 0 π 6 2 4 − 4 sin 2 t .2 cos t d t = 2 ∫ 0 π 6 d t