Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi (S) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập (S). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
A
.
7
25
B
.
2
5
C
.
5
21
D
.
9
31
...
Đọc tiếp
Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi (S) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập (S). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
A . 7 25
B . 2 5
C . 5 21
D . 9 31
. Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là
3
29
. Tìm n?
Chọn B
Gọi A là biến cố lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C)
Số đường chéo của đa giác đều 20 đỉnh là C 20 2 - 20 = 170. Khi đó, ta có số cách lấy ra 2 đường chéo trong số 170 đường là
Để có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm nằm trong đường tròn (C) thì hai đường chéo đó phải là đường chéo của tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác đều 20 đỉnh. Do đó, số cách lấy ra 2 đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn tâm O là C 20 4 = 4845
Vậy xác suất lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C) là