Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 6
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Đáp án A
Gọi M là trung điểm AB khi đó S M ⊥ A B ⇒ S M ⊥ A B C
Ta có: S M = a 3 2 (độ dài đường cao trong tam giác đều);
d t A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 3 4 a 2
Vậy thể tích của khối chop là:
V S . A B C = 1 3 S M . d t A B C = 1 3 a 3 2 a 2 3 4 = a 3 8