Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và
S
A
B
⏜
=
S
A
D
⏜
=
B
A
D
⏜
=
60
0
cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp tính theo a là A.
a
2
3
2
B.
a
2
3
3
C.
a
2
3
6
D.
a
2
3
12
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và S A B ⏜ = S A D ⏜ = B A D ⏜ = 60 0 cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp tính theo a là
A. a 2 3 2
B. a 2 3 3
C. a 2 3 6
D. a 2 3 12
Đáp án C
Ta có: SA = SB = SC =a
⇒ ∆ S B D đ ề u
Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh a.
Vì AS = AB = AD
Dễ dàng tính được
Xét ∆ A I O vuông tại I có:
⇒ V A . S B D = 1 3 . A I . S S B D = a 2 3 12 (đvtt)