Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. 7 a 3 π 3 12
B. 7 a 3 π 3 6
C. 5 a 3 π 3 12
D. 3 a 3 π 3 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thể tích của khối tròn xoay là V, thể tích
khối nón là V 1 và thể tích của khối trụ là V 2 .
Đáp án: B
Khối tròn xoay được tạo thành bởi lục giác ABCDEF có thể tích gấp đôi khối tròn xoay (H) được tạo thành bởi hình thang ABCF.
Gọi V* là thể tích của khối nón tạo bởi tam giác đều SAB
Do đó ta có: V = 2 V ( H ) và
V ( H ) = 8 V * - V * = 7 V * = 7 πa 3 3 24
Kết luận: ta có thể tích cần tìm là
Đáp án D
Khi quay lục giác đều đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và 1 hình trụ
Hình trục có chiều cao h = B C = 4.
Bán kính đáy r = B H = 4 3 2 = 2 3 .
Hình nón có chiều cao h ' = A H = 2 , bán kính đáy r = B H = 2 3 ; V = π r 2 h + 2 3 π r 2 h ' = 64 π
Đáp án D
Khi quay lục giác đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và một hình trụ
Hình trụ có chiều cao h = B C = 4 và bán kính đáy r = B H = 4 3 2 = 2 3
Hình nón có chiều cao h ' = A H = 2 và bán kính đáy r = B H = 2 3
Khi đó V = π r 2 h + 2 3 π r 2 h ' = 64 π .
Đáp án A
Gọi O là tâm lục giác đều ABCDEF
Xét ∆ A O K : O K = A O 2 - A K 2 = a 3 2
⇒ I O = a 3