Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y z 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x =

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2017

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t .Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và (P) là A. - 4 3 B. 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2017

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng: A. - 4 3 B. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng P bằng: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2019

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0

Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). A. x + 3 2 + y + 1 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2017

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P). A. 63º B. 35º C. 55º D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y – 3 z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là: A. x = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2019

Chọn D.

Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)

Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:

-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0

⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương

Có

Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là a d → .

Vậy phương trình tham số của d là x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Vũ

8 tháng 11 2021

Trả lời giúp mình câu hỏi này gấp nhé, gấp nhé:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0a) Chứng minh rằng (α) cắt ( β)b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)c) Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).d) Tìm điểm N' là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

HN

Hồ Nhật Phi

8 tháng 11 2021

a) Vector pháp tuyến của hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) lần lượt là \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) và \(\overrightarrow{n_{\beta}}\)=(2; -2;1). Do hai vector này không cùng phương nên hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) cắt nhau.

b) Với x=0, \(\left\{{}\begin{matrix}y+2z+1=0\\-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-1\end{matrix}\right.\).

Với x=1, \(\left\{{}\begin{matrix}4+y+2z+1=0\\2-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-3\end{matrix}\right.\).

Suy ra đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;1; -1) và B(1;1; -3), \(\overrightarrow{u_d}\)=\(\overrightarrow{AB}\)=(1;0;-2).

Phương trình cần tìm:

d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1\\z=-1-2t\end{matrix}\right.\).

c) Gọi M'(x;y;z). Phương trình đường thẳng d' đi qua M(4;2;1) và nhận vector \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) làm vector chỉ phương là:

d': \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+4t\\y=2+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\). Gọi M"(4+4t; 2+t; 1+2t) ∈ d'.

M"=d'\(\cap\)(α) ⇒ 4(4+4t)+2+t+2(1+2t)+1=0 ⇒ t= -1 ⇒ M''(0;1; -1).

Điểm M' đối xứng với M qua M'', suy ra M'(-4;0; -3).

d) Gọi N'(a;b;c). Phương trình mp(P) đi qua N(0;2;4) và nhận vector \(\overrightarrow{u_d}\)=(1;0; -2) làm vector pháp tuyến là:

(P): x -2z+8=0. Gọi N''(t;1; -1 -2t) ∈ d.

N''=d\(\cap\)(P) ⇒ t -2( -1 -2t)+8=0 ⇒ t= -2 ⇒ N''(-2;1;3).