Cho 1 bàn cờ có 64 ô, đường chéo mỗi ô vuông bằng 2cm người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi thì có 21 viên bắn ra ngoài. Hỏi có hay không 3 viên bi trên bàn cờ mà khoảng cách giữa hai viên tùy ý không lớn hơn 2cm?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 1 2020
Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ. Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm
CM
27 tháng 5 2018
Số viên bi còn lại trên bàn cờ là 150 - 21 = 129
Vì 139 = 64×2 + 1 nên theo nguyên lý Dirichle sẽ tồn tại ít nhất 3 viên bi nằm trong cùng 1 ô, và 3 viên này khoảng cách giữa 2 viên tùy ý sẽ nhỏ hơn đường chéo ô vuông = 2cm
CM
16 tháng 6 2018
Số viên bi còn lại trên bàn cờ là 150 - 21 = 129 Vì 139 = 64×2 + 1 nên theo nguyên lý Dirichle sẽ tồn tại ít nhất 3 viên bi nằm trong cùng 1 ô, và 3 viên này khoảng cách giữa 2 viên tùy ý sẽ nhỏ hơn đường chéo ô vuông = 2cm
12 tháng 6 2015
có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có : 150 - 21 = 129 (viên) nằm trong bàn cờ
vì 129 = 64 x 2 + 1 nên sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông, tức là < 2 cm
nhớ **** nhé
5 tháng 6 2015
Nếu 1 ô vuông chứa 2 viên thì 64 ô chứa :2*64=128 viên mà 128<130
nên có 1 ô chứa 130-128=4 viên thì ô đó chứa 4 viên > 3 viên
=>đpcm
phải k nhỉ?
DS
31 tháng 7 2019
cách làm chi tiết bài số 7 nhá.ta dự đoán(theo kinh nghiệm khi giải mấy bài cơ bản kiểu này) là khi người 2 bốc bao nhiêu thì người 1 bốc x- số người 2 vừa bốc.làm thế thì CHO DÙ NGƯỜI 2 BỐC BAO NHIÊU THÌ TỔNG 1 LƯỢT VẪN LÀ X.vì vậy chúng ta sẽ đưa người 2 vào vòng lặp này bằng lần bốc đầu và chiến thắng bằng lần x cuối cùng.vì bốc từ 11-20 nên ta phải chọn x(ta có thể chọn x) sao cho người 2 bốc bao nhiêu ta vx bốc đc x- số đó.vì vậy x phải là 11+20=31.vì vậy lượt đầu ta bốc 5 viên.còn lại ng 2 bốc bao nhiêu thì ta bốc 31- bấy nhiêu thì ta thắng vì 2015 chia hết cho 31
DS
31 tháng 7 2019
bài số 8 nhé.ko thể.bàn cờ mất 2 ô ở 2 góc chéo nên ko mất tính tổng quát giả sử mất 2 ô màu trắng.nhận xét cho dù có xếp 1x2 như thế nào thì cx che hết 1 ô đen và 1 ô trắng.vì vậy để che hết bàn cờ chứng tỏ nếu che 32 ô đen(toàn bộ ô đen trên bàn cờ) thì cx PHẢI che mất 32 ô trắng.nhưng thực tế có 30 ô trắng vì vậy ko thể.
hình như 1 số bài thiếu thông tin???
1 tháng 5 2016
Gọi đợt bốc đầu là các lần bốc ra khỏi bàn mỗi lần2 viên(1 đỏ,1 trắng), đợt bốc sau là các lần bốc ra khỏi bàn mỗi lần 4 viên (1 đỏ, 3 trắng). Nếu giả sử ở đợt bốc sau, ta bốc cho đến khi hết bi đỏ thì số bi trắng bị hụt là: 80x3=240 (viên bi trắng). Như vậy so với đợt bốc đầu, số bi trắng ở đợt bi bốc sau bị hụt là: 80+240=320 (viên bi trắng).
Sở dĩ có sự thiếu hụt như vậy là do số bi trắng ở mỗi lần bốc của đợt bốc đầu bốc ít hơn số bi trắng ở mỗi lần bốc của đợt bốc sau la: 3-1=2 viên bi. Suy ra mỗi đợt có số lần bốc là: 320:2=160 lần. Do đó số viên bi đỏ là 160 viên bi đỏ. số viên bi trắng là: 160x1+80= 240 viên bi trắng và tổng số viên bi có trên bàn là: 240+160=400 viên bi
Đ/s: 400 viên bi
1 tháng 5 2016
Trên bàn có một số viên bi đỏ và một số viên bi trắng. Nếu ta bốc ra khỏi bàn mỗi lần 2 viên (1 trắng, 1 đỏ) và cứ bốc như thế cất đi cho đến khi hết bi đỏ, thì sẽ còn lại 80 viên bi trắng. Còn nếu bốc ra khỏi bàn mỗi lần 4 viên (1 đỏ, 3 trắng) và cứ bốc như thế cho đến khi hết số bi trắng thì sẽ còn lại 80 viên bi đỏ trên bàn. Hỏi lúc đầu trên bàn có bao nhiêu viên bi ?
Người nào l-i-k-e cho mình thì mình l-i-k-e lại.
Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ.
Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm