Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 6 a 3 18
B. 2 2 a 3 3
C. a 3 3
D. 2 a 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta có:
Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a.
Vậy
Đáp án C
Phương pháp: Thể tích khối chóp V = 1 3 S d . h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy.
Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
Đáp án D