Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
1
2
+
z
-
1
2
=
9
và đường thẳng
d
:
x
-
3
1
=
y
1
=
z
-
2
2
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất A....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 9
và đường thẳng
d : x - 3 1 = y 1 = z - 2 2
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất
A. x + y + z - 4 = 0
B. x + y - z - 4 = 0
C. x - y + z - 4 = 0
D. x + y + z + 4 = 0
Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;1;1 ) và bán kính R = 3.
Gọi K là hình chiếu của I lên (P), H là hình chiếu của I lên d và r là bán kính đường tròn tức giao tuyến của (P) với (S).
Khi đó ta có r = R 2 - I K 2 ≥ R 2 - I H 2
Đáp án A