Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC A. a 5 5...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2018

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC A. a 5 5 B. a 6 6 C. 2 a 21 21 D. a 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2018

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = 2 a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AMvà SC. A. a 5 5 B. a 6 6 C. 2 a 21 21 D. a 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2017

Đáp án C

Gọi I;N lần lượt là trung điểm của AB và SC

Suy ra AMNI là hình bình hành ⇒ A M ∥ I N ⇒ A M ∥ S C I

Do đó d A M , S C = d A M , S C I = d A ; S C I = h

Kẻ A H ⊥ I C H ∈ I C , A K ⊥ S H K ∈ S H ⇒ A K ⊥ S C I

Ta có S Δ A C I = 1 2 S Δ A B C = 1 2 . A H . I C ⇒ A H = a 2 4 : a 5 4 = a 5 5

Tam giác SAH vuông tại A , có 1 A K 2 = 1 A H 2 + 1 S A 2 ⇒ A K = 2 a 21

Vậy khoảng cách cần tính là h = 2 a 21 21

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A. d = 3 a 2 . B. d = a . C. d = 2 a 3 . D. d = a 3 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2017

Đáp án là D

+ Gọi O là giao điểm của AC,BD

⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM

⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .

+ Gọi I là trung điểm của AD ,

M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .

+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).

+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .

+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK

⇒ AC ⊥ IH (2) .

Từ 1 và 2 suy ra

IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .

+ Tính IH ?

- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .

- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4

⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3

Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .

Lời giải khác

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC A. a 38 19 B. a 5 5 C. a 38 5 D. a 5 19 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 7 2018

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 7 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC. A. a 5 19 B. a 38 19 C. a 5 5 D. a 38 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 7 2019

Đáp án B

Đúng(0)

NN

Ngọc Nhã Uyên Hạ

19 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = \(a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB.Help me!!!!Gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\Rightarrow AC=SA=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AB=a\)

Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow NM||SB\Rightarrow SB||\left(DMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(DM;SB\right)=d\left(SB;\left(DMN\right)\right)=d\left(B;\left(DMN\right)\right)\)

Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow d\left(B;\left(DMN\right)\right)=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

Từ A kẻ AH vuông góc DM \(\Rightarrow DM\perp\left(NAH\right)\)

Trong mp (NAH), từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{7}}{7}\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Khánh Huyền

17 tháng 9 2021

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a, AD= a√3 , SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm CD. Góc giữa SM và đáy (ABCD) là 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 9 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa SM và đáy

\(\Rightarrow\widehat{SMA}=60^0\Rightarrow SA=AM.tan60^0=\sqrt{3a^2+\left(\dfrac{2a}{2}\right)^2}.\sqrt{3}=2a\sqrt{3}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AM cắt AD kéo dài tại E

\(\Rightarrow AM||\left(SBE\right)\Rightarrow d\left(AM;SB\right)=d\left(AM;\left(SBE\right)\right)=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)

Từ A kẻ \(AH\perp BE\) , từ A kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)

\(\widehat{DAM}=\widehat{AEB}\) (đồng vị) , mà \(\widehat{BAH}=\widehat{AEB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{BAH}\)

\(\Rightarrow AH=AB.cos\widehat{BAH}=AB.cos\widehat{DAM}=\dfrac{AB.AD}{AM}=\dfrac{2a.a\sqrt{3}}{2a}=a\sqrt{3}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{12a^2}=\dfrac{5}{12a^2}\)

\(\Rightarrow AK=\dfrac{2a\sqrt{15}}{5}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 9 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C D , S A = a 3 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM. A. 3 a 4 B. a 3 2 C. a 3 4 D. 2 a 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2019

Đáp án là B

Đúng(0)

TH

Tên Họ

7 tháng 7 2016

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi SC và SAB bằng 30 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF

#Toán lớp 12

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP