Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp:
+ Gọi H là trung điểm BC. Ta chứng minh A H ⊥ A B C và AH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
SBC
+ Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABC là giao của AH và đường trung trực cạnh AB.
+ Chỉ ra tam giác SBC vuông tại S từ đó tính SC theo định lý Pytago.
Cách giải:
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đi qua các đỉnh của khối chóp bằng phương pháp dựng hình, từ đó dựa vào tính toán xác định bán kính – thể tích mặt cầu.
Lời giải:
Đáp án C
Mặt cầu S(I,r) tiếp xúc với AB, SC lần lượt tại T, K. Khi đó ta có:
2r = IT + IK ≥ d(AB; SC) => r ≥ d(AB, SC)/2
Dựng hình bình hành ABDC, khi đó ta có ABDC là hình vuông cạnh a. Hạ BH vuông góc với SD tại H. Khi đó ta có BH ⊥ (SCD).
Suy ra: d(SC; AB) = d(AB, (SCD)) = d(B; (SCD))
Đáp án D
Ta có:
Gọi I là trung điểm của SC. Theo định lí ba đường vuông góc ta có tam giác SAC vuông tại A, mà tam giác SBC vuông tại B nên I cách đều các đỉnh của hình chóp hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta có bán kính: r = SC/2 = a