Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn:  $\bar{z}=\frac{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^3}{1-i}$. Tìm môđun của  $\bar{z}+iz$

A.  $8\sqrt{2}$

B.  $8\sqrt{3}$

C.  $4\sqrt{2}$

D.  $4\sqrt{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có  z ¯ = 1 - 3 i 3 1 - i = 1 - 3 3 i - 9 + 3 3 i 1 - i = - 8 1 - i = - 8 i + 1 1 - i i + 1 = - 4 i + 1 ⇒ z = - 4 + 4 i

Do đó  z ¯ + i z = - 4 1 + i + i - 4 + 4 i = - 8 - 8 i ⇒ z ¯ + i z = - 8 2 + - 8 2 = 8 2