Tim a, b >0 tự nhiên để 314 x a + 25 x b = 1995
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét vế trái: 314 x a + 25 x b
Ta thấy 25 x b phải có tận cùng là 5 nên 314 x a phải có tận cùng là 0. Vì vậy: a = 5.
Thay a = 4 vào biểu thức ta có: 314 x 4 + 25 x b = 1995
25 x b = 1995 - 1570
b = 425 : 25 = 17.
Đáp số: a = 5, b = 17
Ta có: 314×a-25×b=1 25×b luôn có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 314×a phải có số tận cùng là 6 hoặc 1. Trong bảng cửu chương không có số tự nhiên nào nhận 4 chữ số tận cùng là 1. Suy ra loại trường hợp này. Chỉ còn 314×a có số tần cùng là 6 suy ra a có số tận cùng là 4. Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;… Và a=34 ; b=427.
Ta có: 314×a-25×b=1
25×b luôn có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 314×a phải có số tận cùng là 6 hoặc 1.
Trong bảng cửu chương không có số tự nhiên nào nhận 4 chữ số tận cùng là 1.
Suy ra loại trường hợp này.
Chỉ còn 314×a có số tần cùng là 6
suy ra a có số tận cùng là 4.
Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;…
Và a=34 ; b=427.
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
Tương tự
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)
Tương tự
\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)
Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
Câu 1: Cho tập hợp P =2,4,6,8 , có bao nhiêu phần tử trong tập hợp P?
A. 4. B. 2. C. 3. D .1.
Câu 2. Số tự nhiên x trong phép tính(25−x).100 = 0 là:
A. 0. B. 100. C. 25. D. Đáp án khác.
Câu 3. Tích3 .34 5 được viết dưới dạng một lũy thừa là:
A. 320 . B. 39 . C. 620. D.920 .
Câu 4. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:
A. Nhân, chia→ lũy thừa→ cộng và trừ
B. Cộng, trừ → nhân và chia → lũy thừa
C. Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ
D. Lũy thừa →cộng, trừ → nhân, chia
Câu 5. Trong các số sau: 30; 18; 25;50 những số nào chia hết cho cả 2 và 5?
A. 30; 18 B. 30; 50 C. 18; 25 Câu 6. Số nào là số nguyên tố? |
| D. 25; 50 |
A. 6 B. 4 C. 8 Câu 7.ƯCLN(18, 60) là: |
| D. 2 |
A. 36 B. 6 C. 12 Câu 8. BCNN(10, 14,16) là: |
| D. 30 |
A. 2 .5.74 B. 2.5.7 C.24 Câu 9. Trong các số sau, số nào là số nguyên âm? |
| D. 5.7 |
A. 0 B. -5 C. 2 Câu 10. Kết quả của phép tính: 5− −(7 9) là: |
| D. 5 |
A. 3 B. 7 C. -7 Câu 11. Tính 279+ − + −( 13) ( 279) được kết quả là: |
| D. 11 |
A. 2 B. -13 C. 13 |
| D. -20 |
Câu 12:Công ty Đại Phát có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 60 triệu đồng.
Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 40 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Phát là bao nhiêu?
A. -60 triệu B. -40 triệu C. -20 triệu D. 100 triệu
Xét vế trái: 314 x a + 25 x b Ta thấy 25 x b phải có tận cùng là 5 nên 314 x a phải có tận cùng là 0. Vì vậy: a = 5. Thay a = 4 vào biểu thức ta có: 314 x 4 + 25 x b = 1995 25 x b = 1995 - 1570 b = 425 : 25 = 17. Đáp số: a = 5, b = 17