Cho 1 số tự nhiên có 5 chữ số. Biết rằng khi nhân số đó với 4 thì ta được một số mới, được viết bằng các chữ số của số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại. Số ban đầu là bao nhiêu? (Nhớ viết cách làm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
Gọi số ban đầu là \(\overline{abcde}\)
ta có :\(\overline{edcba}=4\overline{abcde}\) nên ta có : \(4a\le e\le4a+1\) đồng thời a là số chẵn khác 0 và a và 4e có cùng chữ số cuối cùng nên : \(\hept{\begin{cases}a=2\\e=8\end{cases}}\) vậy ta có \(\overline{8dcb2}=4\overline{2bcd8}\Leftrightarrow\overline{dcb2}=4\overline{bcd8}\Leftrightarrow\overline{dcb}=4\overline{bcd}+3\)
Vế phải là số lẻ nên b là số lẻ mà ta có : \(4b\le d\le4d+1\Rightarrow b=1\)
vậy d=4 hoặc 5
với d=4 ta có : \(\overline{4c1}=4\times\overline{1c4}+3\Leftrightarrow c\text{ âm}\) loại
vậy d=5 và \(\overline{5c1}=4\times\overline{1c5}+3\Leftrightarrow c\text{ thập phân}\) Vậy không tồn tiaji số thỏa mãn
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 4 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) Theo đề bài
\(9.\overline{abcde}=\overline{edcba}\) Do \(\overline{edcba}\) là số có 5 chữ số nên \(9.\overline{abcde}\) cũng phải là số có 5 chữ số \(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow9.\overline{1bcd9}=\overline{9dcb1}\Rightarrow90000+90.\overline{bcd}+81=90000+10.\overline{dcb}+1\)
\(\Rightarrow10.\overline{dcb}-90.\overline{bcd}=80\Rightarrow\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8\)
+ Nếu \(d=0\Rightarrow\overline{cb}-9.\overline{bco}=8\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow\overline{c0}-9.\overline{c0}=8\) (loại)
Vậy \(d\ne0\)
Do \(\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8>0\Rightarrow\overline{dcb}=9.\overline{bcd}+8\Rightarrow b\le1\)
+Nếu \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}-9.\overline{1cd}=8\Rightarrow\overline{dc1}=9.\overline{1cd}+8\Rightarrow d=9\)
\(\Rightarrow\overline{9c1}=9.\overline{1c9}\Rightarrow901+10.c=9.109+90.c\Rightarrow80.c=901-9.109< 0\) (loại)
+ Nếu \(b=0\) Từ \(\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8\Rightarrow\overline{dc0}-9.\overline{cd}=8\)
\(\Rightarrow10.\overline{dc}-9.\overline{cd}=8\Rightarrow\overline{cd}=\frac{10.\overline{dc}-8}{9}=\frac{9.\overline{dc}-9+\overline{dc}+1}{9}=\overline{dc}-1+\frac{\overline{dc}+1}{9}\)
Do \(\overline{cd}\) là số nguyên \(\Rightarrow\frac{\overline{dc}+1}{9}\) Phải là số nguyên \(\Rightarrow\overline{dc}=89\) Hoặc \(\overline{dc}=98\)
+ Với \(\overline{dc}=89\) ta có có số cần tìm \(\overline{abcde}=10989\) Thử \(9.10989=98901\) (chọn)
+ Với \(\overline{dc}=98\) ta có số cần tìm là \(\overline{abcde}=10899\) Thử \(9.10899=98091\) (loại)
Kết luận số cần tìm là \(\overline{abcde}=10989\)
30 tháng 4 2015
Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là: abcd
Ta có: abcd*5+6=dcba(1)
abcd=1000a + 100b+ 10c +d(2); dcba=1000d+100c+10b+a
Từ 1,2,3 ta có:
(1000a+100b+10c+d)*5+6=1000d+100c+10b+a
(1000a+100b+10c+d)+6=(1000d+100c+10b+a)/5=200d+20c+2b+0,2a
1000a+100b+10c+d-200d+20c+2b+0,2a=-6
(1000a+0,2a)+(100b+2b)+(10c+20c)+(d+200d)=-6
1000,2a+102b+30c+201d=-6
còn lại là tịt, cũng không biết có đúng k nữa