Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A
.
15
πa
3
9
B
.
5
15
πa
3
54
C
.
5
15
πa
3
18
D
.
4
3
πa
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A . 15 πa 3 9
B . 5 15 πa 3 54
C . 5 15 πa 3 18
D . 4 3 πa 3 27
.Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC, K là trung điểm SC.
Ta có:
SH = SC => HK là trung trực SC. Qua O kẻ trục d//SH => d ⊥ (ABC)
Gọi
=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
Ta có
Xét ∆ HIG vuông tại G:
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp