a) So sánh ... a ) 25 9 v à 25 9 b ) v ớ i a

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017

a) So sánh ... a ) 25 + 9 v à 25 + 9 b ) v ớ i a > 0 ; b > 0 ; c h ứ n g m i n h ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2017

a) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

TM

Thảo Minh Donna

5 tháng 5 2016 - olm

So sánh các số sau:

a) $0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}v\text{à}\left(\sqrt{1\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{9}{16}}\right):5$

b) $\sqrt{25+9}v\text{à}\sqrt{25}+\sqrt{9}$

#Toán lớp 7

1

HV

Hoàng Văn Bảo

25 tháng 10 2023

Jdkdk

Jidkri

Đúng(0)

RC

Red Cat

6 tháng 8 2017

So sánh

1, $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ . Với a> 0 , b > 0 chứng minh $\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}$

2. $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ . Với a>b>0 chứng minh $\sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}$

#Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

16 tháng 4 2021 - olm

Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)

a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ ;

b) Với $a>0$ và $b>0$, chứng minh $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$.

#Toán lớp 9

187

PH

Phạm Hoàng Khánh Chi

16 tháng 4 2021

a) Ta có:

+)√25+9=√34+)25+9=34.

+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3

=8=√82=√64=8=82=64.

Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64

Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9

b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có

+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.

+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2

=a+2√ab+b=a+2ab+b

=(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab.

Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0

⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b

⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2

⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 4 2021

a, Ta có : $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

$\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}$

mà 34 < 64 hay $\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}$

b, $\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}$

bình phương 2 vế ta được : $a+b< a+2\sqrt{ab}+b$

$\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0$vì $a;b>0$nên đẳng thức này luôn đúng )

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

a. So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9};$

b. Với a > 0 và b > 0, chứng minh $\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}.$

#Toán lớp 9

2

DH

Dương Hoàng Minh

31 tháng 3 2017

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với $\sqrt{25 + 9}$ .

Trả lời: $\sqrt{25 + 9}$ < √25 + √9.

b) Ta có: $(\sqrt{a + b})^{2}$ = a + b và

$(\sqrt{a + b})^{2}$ = $\sqrt{a^{2}}$ + 2√a.√b + $\sqrt{b^{2}}$

= a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó $\sqrt{a + b}$ < √a + √b

Đúng(0)

LT

le tran nhat linh

3 tháng 4 2017

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với $\sqrt{25 + 9}$ .

Trả lời: $\sqrt{25 + 9}$ < √25 + √9.

b) Ta có: $(\sqrt{a + b})^{2}$ = a + b và

$(\sqrt{a + b})^{2}$ = $\sqrt{a^{2}}$ + 2√a.√b + $\sqrt{b^{2}}$

= a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó $\sqrt{a + b}$ < √a + √b

Đúng(0)

ND

Nguyễn Dương Thành Đạt

9 tháng 7 2021

giúp mình với

bài 5: a) so sánh $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ và $\sqrt{25+9}$

b)CMR: a>0,b>0 thì $\sqrt{a+b}$<$\sqrt{a}+\sqrt{b}$

#Toán lớp 9

5

弃佛入魔

9 tháng 7 2021

a)$\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8$

$\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6$

Do $ 8>6$

$\Rightarrow$$\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}$

Đúng(1)

KH

Kiêm Hùng

9 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

KK

Kim Khánh Linh

19 tháng 4 2021 - olm

Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)

a) So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ ;

b) Chứng minh rằng, với $a>b>0$ thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$.

#Toán lớp 9

166

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 4 2021

a, Ta có $\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$

$\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1$

Do 3 > 1 nên $\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}$

Đúng(0)

DC

Đặng Cao Sơn

13 tháng 5 2021

a) căn 25 - 16 > căn 25 - căn 16

b)Với a>b>0a>b>0 nên \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{a-b}a,b,− đều xác định

Để so sánh \sqrt{a}-\sqrt{b}a−b và \sqrt{a-b}− ta quy về so sánh \sqrt{a}a và \sqrt{a-b}+\sqrt{b}−+b.

+) (\sqrt{a})^2=a(a)2=a.

+) (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a-b})^2+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}=a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}(−+b)2=(−)2+2−.b+(b)2=a−b+b+2−.b=a+2−

.b.

Do a>b>0a>b>0 nên 2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>02−.b>0

\Rightarrow⇒ a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>aa+2−.b>a

\Rightarrow⇒ (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2>(\sqrt{a})^2(−+b)2>(a)2

Do \sqrt{a},\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>0a,−+b>0

\Rightarrow⇒ \sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a}−+b>a

\Leftrightarrow⇔ \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}−>a−b (đpcm)

Vậy \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}−>a−b.

Đúng(0)

HT

Hoàng Thanh Tùng

4 tháng 8 2017 - olm

a) Cho a, b , n thuộc Z và b > 0, n > 0

hãy so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+n/b+n

Áp dụng kết quả trên hãy so sánh 2/7 và 4/9; -17/25 và -14/28; -31/19 và -21/29.

#Toán lớp 7

0

VT

Vu Thanhh Dat

17 tháng 9 2019

Bài 90 SGK/45
A)
$\left(\frac{9}{25}-2.18\right):\left(3\frac{4}{5}+0,2\right)$
B)
$\frac{5}{18}-1,456:\frac{7}{25}+4,5.\frac{4}{5}$
Bài 118 SBT/30 < so sánh >
A) 2,(15) và 2,(14)
B) 1,(2357) và 1,2357
C) -0,2673 và -0,267(3)
D) 0,(428571) và $\frac{3}{7}$

#Toán lớp 7

4

MN

Mo Nguyễn Văn

17 tháng 9 2019

90. a) $-\frac{91}{200}$

b) $-\frac{119}{90}$

118. a) >

b) >

c) >

d) =

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

17 tháng 9 2019

Bài 90:

Bài 118 SBT:

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

DQ

Do Quang Huy

16 tháng 6 2015 - olm

Cho a,b,n thuộc Z và b >0 ,n>0 .Hãy so sánh 2 số hữu tỉ $\frac{a}{b};\frac{a+n}{b+n}$

Áp dụng kết quả trên hãy so sánh 2/7 và 4/9,-17/25 và -14/28, -331/19 và-21/29

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

17 tháng 6 2015

để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}$

ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> $\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$. nếu a<b <=> a-b<0 => $\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}<0\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$

áp dụng từ đó ta có thể so sánh.

ví dụ: 2/7 và 4/9

ta thấy 2<7 => $\frac{2}{7}<\frac{2+2}{7+2}=\frac{4}{9}$

cứ thế làm tiếp nha. ở 3 ví dụ này mình thấy a đều nhỏ hơn b đó. vậy là đều nhỏ hơn rồi

Đúng(0)

LH

Lê Huyền Trang

10 tháng 9 2017

nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n

nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n

còn các câu áp dụng thì tự làm nhé

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP