Question

[Pham Trong Bach]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{3}{x^2}$ với x > 0 là:

A.  $\sqrt[3]{6}$

B.  $\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

C.  $3\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

D.  $2\sqrt{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Do x > 0 nên  x 2 > 0 ; 3 x 2 > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương x 2 ; x 2 ; 3 x 2  ta được:

f x = x + 3 x 2 = x 2 + x 2 + 3 x 2 ≥ 3 . x 2 . x 2 . 3 x 2 3 = 3 . 3 4 3