Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT XXX dự định xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích
V
=
500
3
m
3
đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 600000 đồng
/
m
2
. Chi phí thuê nhân công nhỏ nhất bằng: A. 80 triệu đồng B. 90 triệu đồng C. 100 triệu đồng...
Đọc tiếp
Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT XXX dự định xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V = 500 3 m 3 đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 600000 đồng / m 2 . Chi phí thuê nhân công nhỏ nhất bằng:
A. 80 triệu đồng
B. 90 triệu đồng
C. 100 triệu đồng
D. 75 triệu đồng
và 
, 
và 
(
).
.
.
với 
.
.
.
nhỏ nhất là 
khi 
.
hay 
triệu đồng.
Đáp án B
Gọi chiều cao của đáy là 2x và chiều rộng là x. Chiều cao của hồ là h
Khi đó V = 2 x 2 h = 500 3 ⇒ h = 500 6 x 2
Phần diện tích cần xây (bao gồm đáy hộ và phần abo quanh) là
S = 2 x 2 + 6 x h = 2 x 2 + 6 x . 500 6 x 2 = 2 x 2 + 500 x = 2 x 2 + 250 x + 250 x ≥ 2 x 2 . 250 x . 250 x 3 = 150
(Bất đẳng thức AM-GM). Dấu bằng xảy ra ⇔ 2 x 2 = 250 x ⇒ x = 5 m
Khi đó chi phí là 600000.150=90.000.000