Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn 5 6
A. 7
B. 6
C. 5.
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 5 2018
Chọn đáp án C
Cách 1: Gọi P n A là xác suất rút ít nhất được một thẻ ghi số chia hết cho 4 từ n lần rút.
Gọi P n B là xác suất không rút được thẻ ghi số chia hết cho 4 từ n lần rút.
1 tháng 1 2021
Gọi n là số quả cầu lấy ra. \(\left(n\in N^{\text{*}};1\le n\le9\right)\)
Không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^n_9\)
Biến cố A : " Có ít nhất 1 số chia hết cho 4"
=> Biến cố \(\overline{A}\) : " Không có số nào chia hết cho 4"
\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^n_7\\ \Rightarrow P_{\overline{A}}=\dfrac{C^n_7}{C^n_9}=\dfrac{\left(9-n\right)\left(8-n\right)}{8\cdot9}=1-P_A< \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow n^2-17n+72< 12\\ \Rightarrow5< n< 12\)
Vậy cần phải lấy ít nhất 6 quả để XS có ít nhất 1 số chia hết cho 4 > 5/6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)
29 tháng 8 2021
Áp dụng Dirichlet thì cần \(4\cdot3+1=13\) tấm thẻ
Vậy chọn A
