Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 32
B. V = a 3 2 16
C. V = 3 a 3 64
D. V = a 3 3 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC, ∆ S B C đều ⇒ S M ⊥ B C
Mà S A ⊥ ( A B C ) ⇒ S A ⊥ B C và S M ⊥ B C suy ra B C ⊥ ( S A M )
Ta có:
Xét tam giác SAM vuông tại A có:
⇒ S A B C = 1 2 A M . B C = 3 a 2 8
⇒ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 32
1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.