Trong phép đối xứng trục d:x + y - 1 = 0, điểm M(-1;1) cho ảnh là điểm nào sau đây?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 12 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d
\(\Rightarrow\) d' nhận (2;1) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
Gọi A là giao điểm của d và d' \(\Rightarrow\) tọa độ A là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{5}\right)\)
Gọi M' là điểm đối xứng M qua d \(\Rightarrow A\) là trung điểm MM'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_A-x_M=\dfrac{3}{5}\\y_{M'}=2y_A-y_M=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M'\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)
CM
21 tháng 6 2017
a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).
Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )
b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )
P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)
CM
29 tháng 1 2017
Ta có: A(-1; 2) ∈ (d): 3x + y + 1 = 0.
⇒ (d’): 3x + y – 6 = 0.
b. ĐOy (A) = A1 (1 ; 2)
Lấy B(0 ; -1) ∈ d
Ảnh của B qua phép đối xứng trục Oy: ĐOy (B) = B(0; -1) (vì B ∈ Oy).
⇒ d1 = ĐOy (d) chính là đường thẳng A1B.
⇒ d1: 3x – y – 1 = 0.
c. Phép đối xứng tâm O biến A thành A2(1; -2).
d2 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O
⇒ d2 // d và d2 đi qua A2(1 ; -2)
⇒ (d2): 3x + y – 1 = 0.
d. Gọi M(-1; 0) và N(0; 2) lần lượt là hình chiếu của A(-1; 2) trên Ox, Oy.
Q(O;90º) biến N thành N’(-2; 0), biến A thành A’, biến M thành B(0; -1).
Vậy Q(O;90º) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON’A’B. Do đó A’(-2; -1) đi qua A và B, Q(O;90º) biến A thành A’(-2; -1) biến B thành B’(1; 0)
Vậy Q(O;90º) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’
Do đó phương trình d’ là :
