Cho khai triển 1 - 2 x 20 = a 0 a 1 x a 2 x 2 . . . a 20 x...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2018

Cho khai triển 1 - 2 x 20 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 . Giá trị của a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 20 bằng A. 1 B. 3 20 C. 0 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2018

Đúng(0)

DX

Đinh Xuân Cảnh

6 tháng 5 2019

Cho khai triển (1+x+x²)²⁰=a₀₊a₁x+a₂x²+...+a₄₀x⁴⁰ tính tổng T=a₁₊2a₂+3a₃+...+40a₄₀

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 5 2019

Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm

\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)

Cho \(x=1\) ta được:

\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)

\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)

Đúng(0)

BX

Bap xoai

29 tháng 4 2023

cho n là số nguyên dương thỏa mãn c1n + c 2 n = 15 tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x^4) A. 10 B.20 C.6 D.1

Giúp vs b

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2023

\(C^1_n+C^2_n=15\)

=>\(n+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=15\)

=>\(n+\dfrac{n^2-n}{2}=15\)

=>2n+n^2-n=30

=>n^2+n-30=0

=>n=5

=>(x+2/x^4)^5

SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5\cdot x^{5-5k}\cdot2^k\)

SỐ hạng ko chứa x tương ứng với 5-5k=0

=>k=1

=>Số hạng đó là 5*2=10

Đúng(1)

VD

Văn Duy Nguyễn

12 tháng 3 2022

Bài 3: Cho đa thức H(x) = ( 2x – 1)20.

a) Tính tổng hệ số của đa thức H(x) khi khai triển .

b) Tính tổng hệ số bậc chẵn trừ tổng hệ số bậc lẽ của đa thức H(x) khi khai triển .

#Toán lớp 7

0

TT

Trương Thu Huyền

29 tháng 11 2019

Cho số nguyên n ≥ 3. Gỉa sử ta có khai triển (x-1)²ⁿ + x(x+1)²ⁿ⁺¹ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_2nx²ⁿ.

Biết T = a₀ + a₂ + ... + a_2n = 768. Tính hệ số a₅.

#Toán lớp 11

0

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

Xét khai triển (1+x)(1+2x)(1+3x)....(1+2019x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ +...+ a₂₀₁₉x²⁰¹⁹. Tính S = 2a₂ + (1¹ + 2² +...+ 2019²)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 10 2020

\(\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1+1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}ix\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1-\left(i-1\right)x\right)\right)\)

Do đó tổng của các hệ số chứa \(x^2\) là: \(\sum\limits^n_{k=2}k\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}i\right)\)

Hay \(a_2=\sum\limits^n_{k=2}k\left(\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right)=\sum\limits^n_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}\)

Do đó:

\(S=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+\sum\limits^{2019}_{k=2}k^2=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+k^2\right)\)

\(=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k+1\right)}{2}\right)\)

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

thanks,đã giúp r mong bạn giúp luôn câu hình học mk vs

Đúng(0)

FI

Flower in Tree

18 tháng 12 2021 - olm

Xét khai triển \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^{20}\)

a) Viết số hạng thứ k + 1 trong khai triển

b) Số hạng nào trong khai triển không chứa x

c) Xác định hệ số \(x^4\)trong khai triển

#Toán lớp 11

3

DN

Đặng Nguyễn Minh Quân

18 tháng 12 2021

kkkkk

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Bảo An

18 tháng 12 2021

Cái này tui chưa học đâu nha bạn iu

Đúng(0)

NC

NGUYỄN CẨM TÚ

16 tháng 6 2017

1) Cho đa thức f(x) =(x+2)²⁰¹⁷. Biết rằng khi triển khai và thu gọn , ta được f(x) = a₂₀₁₇x²⁰¹⁷ + a₂₀₁₆x²⁰¹⁶ + .........+ a₁x + a₀

Tính tổng S = a₀ +a₁ +a₂ + . ............+a₂₀₁₆ +a ₂₀₁₇.

#Toán lớp 7

1

HM

HÀ MINH HIẾU

16 tháng 6 2017

Ta có:

f ( 1 ) = \(a_0+a_1+....+a_{2017}\)

mà f ( x) = \(\left(x+2\right)^{2017}\)

=> \(S=f\left(1\right)=3^{2017}\)

Đúng(0)

NC

NGUYỄN CẨM TÚ

18 tháng 6 2017

Hiếu , tớ hỏi này tại sao lại là f(-1) hả ?

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tường Vi

16 tháng 6 2019

cho khai triển (2x+3)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+...+a₁₀x¹⁰

a, Tính a₀+a₁+...+a₁₀

_{b, Tính}a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 6 2019

\(\left(2x+3\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(5^{10}=a_0+a_1+a_2+...+a_{10}\)

Thay \(x=-1\) vào ta được:

\(\left(-2+3\right)^{10}=a_0-a_1+...+a_{10}=1^{10}=1\)

Đúng(0)

CT

cuong trinh

21 tháng 9 2018 - olm

Khai triển thành đa thức

A=(x-a)^2.(x+a)^2

B=(1+a)(1-a)(1+a^2)(1+a^4)

#Toán lớp 8

1

I

ミ★ɦυүềη☆bùї★彡

21 tháng 9 2018

\(A=\left(x-a\right)^2.\left(x+a\right)^2\) =\(\left[\left(x-a\right)\left(x+a\right)\right]^2\)

= \(\left(x^2-a^2\right)^2\) = \(x^4-2x^2a^2+a^4\)

\(B=\left(1+a\right)\left(1-a\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^4\right)\) = \(\left(1-a^2\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^4\right)\)

= \(\left(1-a^4\right)\left(1+a^4\right)\) = \(1-a^8\)

Đúng(0)

NL

Ngọc Lee

5 tháng 11 2019

1.Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)ⁿcó hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/5

2. Trong khai triển (x-2)¹⁰⁰ =a₀+a₁x+ ...+ a₁₀₀x¹⁰⁰. Hệ số a₉₇ là bao nhiêu ?

Giúp mình với 🥰🥺

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 11 2019

\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\) và \(C_n^{k+1}\)

\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)

\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)

\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)

2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)

\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)

Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP