Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 4 ( m - 1 ) x 2 + 2 m - 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 1 + 3 3 2
D. m = 1 - 3 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
Đáp án C
Ta có y = x 2 x 2 − 2 x − m + x + 1 x 2 − 4 x − m − 1
Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => Δ ' = 5 + m > 0 < = > m > − 5
Đáp án A
(*)
Đặt 
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 
có nghiệm 
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số 
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán 
Chọn C
Ta có
Với đk m > 1 đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Ta có:
Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:
So sánh với điều kiện ta có: m = 1 + 3 3 2 thỏa mãn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán