Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt/3 + π/2) cm. Sau 1,7 s kể từ thời điểm t = 0 có mấy lần vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại ?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chu kì dao động của chất điểm là
s.
Trong 1 chu kì vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại 2 lần (khi vật qua M1, M2).
Từ t = 0 đến lúc t = 5T/12 có 1 lần chất điểm qua vị trí
Sau 1,7 s kể từ thời điểm t = 0 có 3 lần vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại.
1,vật qua vị trí x=-5 => thay x vào phương trình dao động .
2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu
3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T
tại t1=1s,x=căn 2.
quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2 .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy
S=29,414 cm ,v=S/t= 29,414/3,625=8,11 cm/s.
4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.
Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a)Biên độ: \(A=2cm\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)
b)Phương trình chất điểm:
Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.
Đáp án A
Chu kì T = 2 π ω = 2 s
Ta có: 2019 = 4 . 504 + 3
Suy ra: t = 504 T + Δ t
Từ VTLG ta có: Δ t = 3 T 4
Vậy: t = 504 T + 3 T 4 = 1009 , 5 s
Đáp án A
+ Vận tốc của vật:
Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của vật có giá trị bằng:
Chọn đáp án D
Chu kì dao động của chất điểm là T = 2π/ω = 6/5 = 1,2 s.
→ t = 1,7 s = T + 5T/12.
Trong 1 chu kì vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại 2 lần (khi vật qua M1,M2).
Từ t = 0 đến lúc t = 5T/12 có 1 lần chất điểm qua vị trí v = v m a x 2 .
→ Sau 1,7 s kể từ thời điểm t = 0 có 3 lần vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại.