Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
\(log_65=\dfrac{1}{log_56}=\dfrac{1}{log_52+log_53}=\dfrac{1}{a+b}\)
=>Chọn B
Hàm số a,b là các hàm số logarit
a: \(log_{\sqrt{3}}x\)
Cơ số là \(\sqrt{3}\)
b: \(log_{2^{-2}}x\)
Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)
Đáp án D
Hướng dẫn cách giải bằng máy tính cầm tay:
Gán các giá trị :
Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
A a + B b = C a + b = d với d là giá trị các đáp án
Giải hpt ta được: a = 1 3 b = 1 6 ⇒ a + b = 1 2